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» En exprimant que le radical est réel, on obtient les limites entre les- 

 quelles /• reste compris et Ton en déduit la signification de A et C par rap- 

 port au grand axe el au pnramètre de l'ellipse. On trouve ainsi, avec les 



notations habituelles, C = - : A = \p. 



» l\iur tenir compte de la première puissance de la masse perturbatrice, 

 nous posons 



S = S„ + M<1:>(^, c), 



et nous substituons dans l'équation (5). En négligeant les termes en m-, 

 nous avons 



d^ I 



C 



A \ d^ 1 rcosi' 



-- - n]- 1 — 



/- / dv p d- 



d\ 



» Nous introduisons une variable auxiliaire X définie par 



\/- 





X = arccos- 



s/"^ 





I +■«« 



i/ — L.+ 2r— arccos — . 



V a m t 



V 



V 



a 



P 

 a 



» Considérons une planète fictive décrivant une ellipse dont le demi 



grand axe et le paramètre p\ sont déterminés par les relations C = -, 



A = \j j). Soient w son anomalie vraie, E son anomalie excentrique, M son 

 anomaile moyenne, e son excentricité, \j. son moyen mouvement. Il est aisé 



de voir que 



X = tv-l- -esinE 



coasf. 



w 



'-^M 



const. ^= w — nt -\- const. ; 



\ est donc, à une constante près, l'angle que forment les rayons allant du 

 Soleil à la planète fictive et à Juj)iler. 



» On est conduit au système d'équations différentielles 



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