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nuit, diminue la précision des poinlés. D'autre part, à douze heures d'in- 

 tervalle, les conditions atmosphériques et par suite les réfractions, ainsi 

 que l'état de l'instrument, ont considérablement changé, et ce sont là des 

 causes inévitables d'importantes erreurs systématiques. Enfin, quelque 

 zèle que l'on apporte dans l'application de cette méthode, on trouve en une 

 année bien peu de jours où l'on |)uisse, dans des conditions favorables, 

 observer deux passages consécutifs d'une même circompolaire au méridien. 



M Pour obvier à ces inconvénients, on avait imaginé d'utiliser les obser- 

 vations effectuées seulement la nuit, en comparant des séries de culmina- 

 lions supérieures à des séries de culminations inférieures faites six mois 

 après, ou inversement. Ce procédé a l'avantage de pouvoir augmenter le 

 nombre des mesures; mais, s'il supprime une des causes d'erreurs systéma- 

 tiques que nous venons de signaler, il augmente plutôt les autres; et de 

 plus il en introduit une autre provenant de l'incertitude des constantes de 

 précession, de nutation et d'aberration, dont on est alors obligé de tenir 

 compte. 



» En i885, M. Lœwy a publié dans les Comptes rendus trois Notes con- 

 cernant des méthodes nouvelles qui ne présentent pas toutes ces difficultés. 

 Le principe en est fort simple, et son exposition permet de concevoir 

 immédiatement les avantages qui résultent de leur application. On observe 

 une étoile très voisine du j)ùle dans deux positions à peu près symétriques 

 par rapport au cercle horaire de 6'' ou 18'' : la moyenne des hauteurs don- 

 nerait directement la hauteur du pôle, si la symétrie était rigoureuse; dans 

 la pratique, il ne peut évidemment en être ainsi, mais il suffit de con- 

 naître, pour chacune des deux positions de l'étoile, deux coordonnées 

 que l'on mesure directement, pour en déduire, à l'aide d'une formule très 

 simple, la distance polaire absolue du pôle instrumental, et de la position 

 nadirale delà lunette on conclut immédiatement la latitude. 



» Soit PSN le grand cercle suivant lequel le plan inslriimeiital coupe la sphère cé- 

 leste; désignons par P le pôle instrumental, c'est-a-dire le point où i'a.ve optique va 

 percer la sphère, quand la lecture du cercle en distance polaire est nulle, et par Q le 

 pôle réel; abaissons du point Q l'arc de grand cercle QC perpendiculaii-e sur PSN, 

 posons QC ^ n' et PC ^ À. 



M Si £ est la position de l'étoile au moment de l'observation, abaissons de ce point 

 l'arc EF perpendiculaire sur PSiN, et soit ED l'intersection avec la sphère du plan 

 mené par le centre de l'objectif et le fil horizontal du réticule, quand celui-ci pointe 

 l'étoile. L'angle des deux arcs ED, EF est l'inclinaison du fil horizontal ; nous l'appel- 

 lerons I; l'arc ED est mesuré directement par le fil en ascension droite quand il est 

 placé sur l'étoile; nous l'appellerons A'; et Tare PD est la dislance polaire instrumen- 



