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 plusieurs fois un phénomène paradoxal. Nous voulons parler d'un relâche- 

 ment brusque, de courte durée, précédant une contraction provoquée par 

 l'excitation induite du bout périphérique de l'un des nerfs de l'organe, 

 l'autre étant intact. Le premier effet de l'excitation peut donc entraîner 

 une diminution brève de la tonicité du muscle. 



» VII. Malgré les particularités physiologiques résumées ci-dessus, 

 nous n'avons pas trouvé, entre le sphincter et le court jambier latéral, des 

 différences histologiques comparables en importance et en netteté à celles 

 qui sont devenues classiques, depuis les recherches de Ranvier, entre les 

 muscles striés pâles et les muscles striés foncés. En fait, l'un et l'autre 

 appartiennent plutôt au groupe des muscles foncés. Néanmoins, le court 

 jambier latéral est plus facile à dissocier que le sphincter; les fibres sont 

 un peu plus granuleuses, moins riches en noyaux, et leurs fibrilles consti- 

 tuantes plus isolables les unes des autres dans le premier muscle que dans 

 le second. » 



M. H. PoiNCARÉ fait hommage à l'Académie d'un nouveau Volume de 

 son Ouvrage « Les méthodes nouvelles de la Mécanique céleste ». Tome III. 

 Invariants intégraux; solutions périodiques du deuxième genre; solutions 

 doublement asymptotiques. 



CORRESPONDANCE. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur le résultant de deux équations. 

 Note de M. P. Gordan. (Extrait d'une Lettre adressée à M. Hermite.) 



i< Erlangen, ii octobre 1S98. 



» Je viens vous proposer une formule, qui a peut-être quelque intérêt, 

 pour le calcul du résultant R de deux équations 



f=x'"->ra, X'"- ' -+- a.,x"'-- + . . . , 

 1 + o ^ i -\- b,x -\- b.^x- + . . .. 



» On sait que R est une fonction entière des coefficients a et b, et qu'elle 

 a le poids mn. Au lieu des a et b, on peut introduire les puissances des ra- 

 cines, qui sont données par la formule de Waring 



ii(a) = 2é^-i)" *'■-■ ' ,.\r.l... — ^ «,'«/•••■ 



