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 Cela étant, j'ai trouvé la formule 



et en voici la démonstration. 



M En développant R en fonction des h, on peut poser 



Le coefficient P','P?. . . est une expression symbolique et signifie une fonc- 

 tion des a. En calculant avec les symboles fi, il faut omettre chaque pro- 

 duit, où l'on trouve des exposants négatifs; de même, si le résultat ne dé- 

 pend pas des coefficients a, il faut aussi négliger tous les produits, où l'on 

 trouve des exposants, qui sont > o. 



» Je développe d'abord log(i + ç) dans une série 



où 



^ = Pi -+-?2+---. ). = p, + 2poH-.... 



.X^, 



On en déduit les formules 



(v-i)! 



- ^ :r^ = y '>'; />'=• • • ^': ^';- • • 'S (- ' )" ^T=T^ K' ^^.'- • • 



=i:^?'-;'...KP?...i:(-.)- ^:,;,:!:p;.p;.... 



» En employant cette formule plusieurs lois, on trouve 

 En posant 



R = 2;*).4;4;--- 



h) ne dépend pas des coefficients a ; il est donc donné par la partie du pro- 



