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» Soit Lin total de i34 étoiles en trois heures d'observation, ou bien en- 

 core un nombre proportionnel de 45 à l'heure. Mais ce chiffre ne doit 

 guère représenter que les | du nombre réel, car les étoiles se montraient 

 jusque très loin du radiant, et c'est assurément à cause de son élévation 

 moins grande et aussi probablement à cause de la brume basse que l'on 

 n'a vu que 9 étoiles dans les trente-cinq premières minutes. 



» Leur éclat moyen était de 3" à 4' grandeur, elles étaient plutôt rapides, 

 et leur couleur jaune orangé ; presque toutes laissaient une traînée; celles 

 sans traînée appartenaient sans doute pour la plupart à d'autres essaims, 

 car elles étaient plutôt bleuâtres; parmi celles-ci on a vu trois Géminides. 



» L'année dernière, à la date du i5, M. Guillaume avait constaté un 

 nombre horaire proportionnel de 5^, les étoiles se montraient alors beau- 

 coup plus près du radiant et leur éclat moyen était environ de 5* grandeur ; 

 mais la Lune, âgée de vingt et un jours, était voisine et gênait énoriné- 

 ment. 



» Il résulte d'ailleurs de l'ensemble des trajectoires notées que le centre 

 d'émanation était vers M = i55'', D =4- 18". » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les systèmes diff'érentiels dont l'intégration 

 se rar)ïène à celle d'équations différentielles totales. Note de M. Riquier, 

 présentée par M. Appell. 



« L Je commencerai par rappeler, pour l'intelligence de ce qui va 

 suivre, une partie des résultats auxquels je suis parvenu dans mes travaux 

 antérieurs. 



» Considérons un système différentiel résolu par rapport à certaines 

 dérivées qui ne figurent, non plus que leurs propres dérivées, dans aucun 

 des seconds membres ; à chacune des variables indépendantes ou fonctions 

 inconnues qui s'y trouvent engagées, faisons correspondre p entiers positifs, 

 nuls ou négatifs, que nous nommerons respectivement cote première, cote 

 seconde, . . ., cote p'^'"'' de cette quantité, les entiers dont il s'agit étant assu- 

 jettis à la seule restriction que les cotes premières de toutes les variables indé- 

 pendantes soient supérieures à zéro et égales entre elles; considérant enfin une 

 dérivée quelconque de l'une des fonctions inconnues, nommons cote q"""" 



(q — 1, 0. p) <^îe la dérivée en question l'entier obtenu en ajoutant à 



la cote y'^"^ de la fonction inconnue les cotes q^'""^^ de toutes les variables 

 de différentiation, distinctes ou non. Cela posé, nous dirons que le sys- 



