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cadre de la machine, peut être censé se trouver encore dans le même plan 

 médian, un peu au-dessus du milieu de la selle, en un centre de gravité G 

 situé à une dislance sensiblement constante GB = A de la base KBA de la 

 bicyclette, et à une petite distance horizontale également donnée, KB = b, 

 en avant du point inférieur K de la roue motrice. 



» Pour simplifier, je supposerai ici. la masse m du système également 

 concentrée en G, me réservant d'indiquer les modifications qu'entraîne, 

 dans la formule finale de cette Noie, la dissémination effective de m tout 

 autour de ce centre de gravité. 



» Enfin, l'angle du plan médian KB.\G de la roue motrice, ou de sa 

 droite BG, avec la verticale, compté positivement ou négativement suivant 

 que ce plan penche, ou non, vers le centre de courbure C de la trajectoire 

 du point R, mesure l'inclinaison prise par la bicyclette, et qu'il faut, pour 

 la stabilité, maintenir sans cesse entre d'assez étroites limites de part et 

 d'autre de zéro. 



» Nous choisirons, d'une part, sur le sol, un axe ox presque parallèle à 

 l'arc croissant,? décrit par le point K aux environs de l'époque t, et un axe 

 normal oy dirigé, de même, presque suivant les sens des rayons de cour- 

 bure correspondants R do cet arc; d'autre part, un axe oz vertical, s'élevant 

 au-dessus du sol. Les coordonnées x, y du point R seront fonctions du 

 temps l par l'intermédiaire de l'arc s, relativement auquel leurs dérivées 

 successives s'écriront x' et y', x" et y", x'" et y'", etc. Quanta la dérivée 

 première de s en /, ce sera la vitesse même V du mouvement progressif de 

 la bicyclette; de sorte que x, y, x', y, ... se différenlieront en t par la for- 

 mule symbolique 



^^ di ^ ds 



» Dans le plan des xy, les cosinus directeurs de la tangente RBA 

 seront x' ,y' , le premier peu différent de i, le second très petit; et ceux 

 de la projection horizontale perpendiculaire AsinO de BG, cosinus dont le 

 second est presque i (quand cette projection est positive), égaleront, par 

 suite, — y'jX'. Dès lors, les coordonnées du point B seront x -{- hx' , 

 y -\-hy' , et celles de la projection horizontale de G les excéderont 

 de — Aj'sinO, Ax'sinO. L'on aura donc pour les trois coordonnées, que 

 j'appellerai E. ",,"(, du centre de gravité G, évidemment élevé de AcosO 

 au-dessus du sol, 



(2) "l =^ X -{- bx — hy' ■à\\\^) , r, =j' -r- /-'j' + Aa7'sin6, 'C = Acos8. 



