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il'où il résulte, ainsi que de l'expression ci-dessus du carré delà courbure, 

 cl VII le signe évidemment positif de y" T d'après le choix fait de l'axe 

 des j). 



■ot ¥.'"--,•-'. 



H dt 



Donc In valeur, changée de signe, de la dérivée seconde de r,, à substituer 

 dans (3), est 



rl7 



» Portons enfin cette valeur dans (3) et observons que, l'angle devant 

 rester très petit, on peut le substituer à son sinus, réduire son cosinus à 

 l'unité, et réduire aussi a l'unité, dans le second terme de (1), le facteur 

 binôme entre parenthèses, à raison de la ])etilesse tant de que du rapport 

 de h à R. L'équation (3), divisée par h, devient alors 



)i III. Telle est la relation annoncée entre le mouvement progressif de 

 la bicycK^le, défini dans son état actuel par V quant à la vitesse, par R 

 quant à la trajectoire, et son mouvement d'inclinaison, défini par l'angle 

 du plan de la roue motrice avec la verticale. La mise en compte de la non- 

 concentration effective de la masse m en G a pour seuls effets d'y faire 

 substituer : l'^à la constante h, la longueur effective, que nous appellerons 

 h', du pendule composé constitué par tout le système, dans sa rotation 

 autour de la base KA, et, 2" à la petite distance h, la somme 



(S) ''-"-''J'J^- 



où î,y sont, dans le plan médian RGA, les deux coordonnées horizontale 

 et perpendiculaire qui définissent, en projection sur ce plan médian, la 

 situation de chaque élément drn de la masse m, ces coordonnées étant 

 comptées à partir du centre île gravité G. On reconnaît aisément que cette 

 somme b' croît, dans chacune de ses deux parties, quand le cavalier se 

 penche en avant. 



» IV. Les dérivées premières, en /, des deux variables V, R caractéri:- 



