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égal à I, pour les valeurs de 9 qu'il y a lieu de considérer dans le voisinage 

 du centre; l'expression de I peut alors se ramener à une forme simple, en 

 remplaçant ce facteur par l'unité. On trouve qu'il y a des maxima et 

 minima d'intensité, et que les franges comprenant la frange centrale, 



pour laquelle = o, correspondent à = zh - -^- En posant 





— :; r.lzw 



w cos - , — aw. 



on reconnaît que les franges s'évanouissent lorsque V est nul. C'est la 

 considération de l'équation V ^ o qui a conduit M. Michelson aux résultats 

 que nous avons énoncés plus haut, en faisant usage des Tables de Sir G. 



Airy donnant V pour différentes valeurs de l'argument y ( ' )■ La formule (i) 



en particulier correspond à la racine 1,22. . . de V. 



» Lorsque le rapport y n'est pas une petite fraction, on ne peut plus 



sin- - — a 

 remplacer par i le facteur ~t — > même pour les valeurs de 6 qui 



correspondent aux franges immédiatement voisines du centre. Il convient 

 alors : i"^ de développer l'expression (2) de I suivant les puissances de ^ 



ainsi que les racines de '^ ([ui se réduisent à ± - ^, pour - ^^ o; 2" de 



calculer les valeurs de I correspondant à ces racines et à — o, puis d'écrire 

 qu'elles sont égales; 3° de tirer le développement de la racine qui se réduit 



à 1,22..., pour ^ = o de l'équation en y ainsi obtenue. L'application delà 



série de Lagrange permet de simplifier notablement les calculs. Les opé- 

 rations conduisent à évaluer des intégrales de la forme 



L. 



= / w'-''\ji — w"^ co?, 2 mwchv, i 



[)"0, 



(') \oir Mascart, Trailc d'Optique, l. I, p. Sog, 



