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qui se raméncnl aux suivantes 



/ \/i — (r'-cos2/»(r ihv, 



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 -,1 



f ws 



» lycs Tables d'Airy fournissent 1,, et la valeur de J, se trouve en diffé- 

 rentiant, par rapport à m, la série employée pour le calcul de ces Tables. 



» En a|)p('lant / la distance des centres des fentes, mesurée au moment 

 où l'évanouissement des franges se produit et évaluée en millimètres, le 

 diamètre, exprimé en secondes d'arc, est donné par l'expression 



Iz = 1 2G", I -I- 96", 5 f Y 

 dans laquelle les termes négligés contiennent en facteur ( -.- 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. - Sur quelques types inlcgrahles d' équations aux 

 dérivées pari i('U( s du second ordre. Noie de M. E. Goursat, présentée par 

 M. Darboux. 



« En cherchant à former directement des équations aux dérivées par- 

 tielles du second ordre, intégrablcs parla méthode de ÎNI. Darboux, j'ai été 

 conduit à rechercher toutes les équations du second ordre de la forme 



(1) s=/{a;y.z,p,q), 



pour lesquelles les équations différentielles de chacun des systèmes de 

 caractéristiques admettent nne combinaison intégrable, renfermant les 

 dérivées du second ordre. 



» Si l'on fait abstraction des équations de la forme {t), intégrables par 

 la méthode de Monge, des équations linéaires et, plus généralement, des 

 équations qui appartiennent k la classe étudiée par M. Moutard, toutes les 

 équations (1), (pii jouissent de la propriété en qufslion. peuvent, |)ar 

 quelques transformations simples, se ramènera l'une des cinq formes sui- 

 vantes : 



