( 8G<) ) 



ou trois sont caaoïiiques. S'il y a trois relations canoniques, les résultats 

 sont analogues à ceux du cas précéileut, mais un peu plus compliques. S'il 

 y a une seule relation canonique, elle peut être ramenée au typ.; 



et les (leuK autres relations sont île la forme 



M «'^ + 2 N^A -f- (N - Y M)h^ -i- (R -+- l)g + Ay/i 4- S, = o, 

 MA2-i-2NV + (N-yM)^'-'=' - lA +Rg-'+S2=o, 



où les coefficients sont entiers et assujettis seulement à vérifier deux iné- 

 galités, auxquelles il est toujours possible de satisfaire par le choix des 

 deux coefficients S, et S;, les autres étant (pielconques. 



» Les formules de multiplication complexe correspondantes s'en 

 déduisent aisément. 



» Si, des relations entre les périodes, on veut passer aux relations entre 

 les modules, lesquelles sont toujours algébriques, le problème est plus 

 dilficile. I^ans le cas des relations cat)onifpics, j'ai indiqué précédemment, 

 pour traiter la question, une méthode fondée sur l'étude des courbes par- 

 ticulières qui exislentalors sur les surfacesde Kumnier correspondantes. » 



PHYSIQUE. — L'équivalent mécanique de la calorie et les chaleurs spécifiques 

 des gaz. Note de M. x\. Leduc, présentée par M. Lippmann. 



« T.,a méthode de R. Mayer a été bien souvent appliquée au calcul de 

 l'équivalent mécanique de la calorie. On sait combien sont variés les résul- 

 tats obtenus; mais, en général, ils surpassent notablement ceux que four- 

 nissent les méthodes directes. M. Violle, par exemple, appliquant le calcul 

 à l'air, trouve 432,5 kilogrammètres. 



» Bien que cette méthode ne soit pas susceptible actuellement d'une 

 grande précision, il convient peut-être de rechercher la cause d'écarts 

 aussi importants. 



» Formule. — On démontre aisément la formule bien connue 



, , ,. T dp di' 



» Désignons par a et [i les coefficients de dilatation - -r- et - ^, et par 



