( 6o9 ) 



que z reste flans une région où /(:;) est holomorphe. En utilisant une 

 démonstration cle M. Borel ('), on arrive à ce résultat fort simple : si le 



procédé de sommation s'applique à et se fait uniformément dans une 



région A contenant l'origine, il s'applique dans une autre région B pour 

 toute fonction qui y est holomorphe. Il suffit donc de former les séries (r) 

 quand tous les a sont cgaiix à l'unité. Voici des exemples : 



» 1° On part de la fonction ; que l'on développe suivant les 



puissances croissantes de ;. Il est aisé de voir qu'on retrouve ainsi, par une 

 voie différente, le mode de calcul principalement employé par M. Borel 

 dans sa théorie si intéressante des séries divergentes sommables. 

 » 2° a étant une constante, on forme les polynômes en s, 



» Ce procédé peut être considéré comme une généralisation d'une 

 transformation due à Euler. M. Lindelôf en a donné une autre dépendant 



d'une arbitraire a. On peut faire varier a avec :■ et, en posant a = — -j on 



passe d'une généralisation à l'autre. 



» Ces différents résultats seront développés dans un prochain Mémoire. » 



ACOUSTIQUE. — Mesure de la vitesse du son. Note de M. Frot, 

 présentée par M. Lippmann. 



« Cette Note a pour but de faire connaître deux valeurs que nous avons 

 obtenues pour la vitesse du son dans l'air à o°, en opérant soit directement 

 à l'aide de chronomètres à pointage, soit automatiquement à l'aide de 

 vibrateurs électriques et de chronographes de chute. 



» Mesure directe. — Cette mesure a été faite le i5 février 1896 sur le 

 polvgone de Bourges, en utilisant un tir du canon de 120 long, et en pro- 

 fitant de ce que la température, indiquée par un thermomètre placé près 

 de la pièce, était de 0°. De plus l'air était presque calme, l'anémomètre 



(') Sur les séries de Taylor admettant leur cercle de convergence comme cow- 

 />(/re (Mémoire paru dans le Journal de Mathématique^.). 



