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 » L'emploi des coordonnées polaires permet une interprétation géomé- 

 trique des considérations précédentes. 



T^ ■ dr , dw , _- W(m'") 



» Posons X = rcostv, y — rsmit', -^z^/, -7-=nf, U — — ;^-r • 



11 Soit encore une intégrale première 



f{r,w,r' ,w') = const. 

 On a identiquement 



df . df . 



dr dw dr 



df r(i- />)W(.^) , ^^,2! , ^/rw'(.r) 2,' 1 



En y faisant 



w = o, 

 et en déterminant (*'o par l'équation 



(9) W'(^v„).-o, 



l'identité précédente devient 



df , \W(wo1 df, 



» Elle admet l'intégrale 



et 



» L'équation (4), en coordonnées cartésiennes, correspond à l'équa- 

 tion (9) en coordonnées polaires. Celle-ci donne les valeurs de w pour les 

 points où la force est dirigée suivant le rayon vecteur et où la tangente à 

 la courbe potentielle lui est perpendiculaire. Si les coordonnées x,y d'un 

 point matériel et les valeurs correspondantes a;', y' de sa vitesse satisfai- 

 saient, à un moment donné, aux équations (3), k étant défini par (4), elles 

 y satisferaient sans cesse et le point se déplacerait sur ce rayon vecteur. » 



PHYSIQUE. — Sur le rapport y des deux chaleurs spécifiques des gaz ; sa varia- 

 tion avec la température. Note de M. A. Leduc, présentée par M. Lipp- 

 mann. 



« Il semble que la meilleure méthode pour déterminer le rapport des 

 deux chaleurs spécifiques des gaz, et surtout pour en étudier la variation 

 avec la température, consiste à le déduire de la vitesse du son. 



