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 nnîlra ainsi à l'avance la position de la Lune, telle qu'on la verra parmi les 

 étoiles à tout instant donné; par suite, on pourra savoir immédiatement à 

 quelle heure telle étoile se trouvera exaclemcnt sur le bord de la Lune et 

 en quel point de ce bord. 



» Pour réduire en Tables la parallaxe en ascension droite f/o,, et la paral- 

 laxe en déclinaison r/S, on a développé ces quantités dx, cR en série, ce 

 qui se fait aisément pour r/x, un peu moins facilement pour dû, à cause de 

 l'angle auxiliaire ordinaire, que l'on se proposait d'éliminer. Enfin, on a 

 calculé aussi le diamètre apparent L' de la Lune, connaissant le diamètre L 

 donné par les éphémérides pour le centre de la Terre. 



» On s'est assuré que les termes du troisième ordre n'atteignent pas 

 o%o3 pour </5t, o",4pourrfS, de sorte qu'on peut les négliger; et c'est ce 

 qu'on a fait. 



). En distinguant par l'indice i les valeurs de d%, d%, L' dans lesquelles 

 on tient compte seulement des termes du premier ordre; par l'indice 1,2 

 les valeurs des mêmes quantités quand on tient compte des termes du pre- 

 mier et du second ordre, on a obtenu finalement : 



dl, == Ce + Drf, A,2 = (C,c + Drf)(i + C,/+ Ec), 



L; = (L - i",3)(:i + g + H), L;,, = (L - i",3)(i -H C,/+ Ec), 



où les quantités A, B, C, . . . , a, è, c, . . . dépendent de la latitude de 

 l'observateur et de la position de la Lune (angle horaire, déclinaison, pa- 

 rallaxe); mais chacune d'elles dépend de deux arguments au plus. Ces 

 quantités A, B, C, .... a, h, c, . . . ont été réduites en Tables, données 

 dans le Mémoire ; quoique ces Tables s'étendent à toute la Terre, elles n'oc- 

 cupent que II pages in-4°; cependant on a eu soin de faire croître les 

 arguments assez lentement pour que les interpolations soient toujours 



faciles. 



» Dans l'emploi de ces Tables, il y a lieu de distinguer deux cas : celui 

 où il s'agit d'une prédiction et celui on l'on veut calculer une longitude. 



» I" Prédiction d'une occultalion. — Il suffit alors de tenir compte des 

 termes du premier ordre, c'est-à-dire de calculer </a,, dt^, L', dont les 

 valeurs sont données ci-dessus ; on voit que le calcul se réduit alors, pour 

 chaque lieu apparent, à deux additions et quatre multiplications, portant 

 toutes sur de petits nombres. En outre, je montre comment on peut toujours 

 s'arranger de manière que l'argument .H, angle horaire de la Lune, soit 



