( loo? ) 



» On peut établir pour les courbes polygonales la notion du sens de la 

 concavité en considérant l'accroissement de la dérivée o>' (co) =f(^x). 



» La notion de courbure au sens ordinaire du mot n'existe pas pour 

 une infinité de points où la dérivée seconde (jj"(a;) =y'(a;) n'existe pas. 



» On peut étendre les mêmes considérations aux surfaces dans l'espace. 

 Kous parvenons aux surfaces composées de parties planes, qui ont néan- 

 moins la propriété des surfaces courbes d'avoir pour chaque point un plan 

 tangentbien déterminé, changeant de direction d'une façon continue quand 

 le point de contact se déplace d'une façon continue sur la surface. 



» Un exemple de pareilles surfaces, qu'on peut appeler surfaces polyé- 

 drales, est donné par l'équation 



^=<o(a:-)-f-o>(7;), 



où o)(a;) est la fonction définie plus haut. La surface est bien déterminée 

 pour les A-aleurs de x et de y satisfaisant aux conditions 



(*) o^.zli, o^ySi. 



)) Les dérivées -^i -r^ existent pour toutes les valeurs de x et de y du 



domaine (*) et sont continues. 



» Il est nécessaire d'ajouter que les dérivées 



n'existent pas pour une infinité de points, tandis que la dérivée 



existe pour tous les points du domaine (*) et a une valeur nulle. 



MÉCANIQUE. — Sur l'isochronisme pratique des régulateurs. Note de M. L. 

 Lecornu, présentée par M. H. Léauté. 



« Il est évident qu'avec un régulateur donné, agissant sur une valve 

 donnée, on peut, en choisissant convenablement le mode de liaison, se 

 rapprocher à volonté de l'isochronisme théorique; il suffit pour cela de 

 faire en sorte que l'ouverture en grand et la fermeture de la valve corres- 

 pondent à deux positions du manchon très voisines l'une de l'autre. Mais, 



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