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 quantité si faible à la mer, que loo litres de l'air du large préalablement 

 privé d'acide carbonique, lorsqu'ils passent ensuite sur une colonne 

 de 25™ d'oxvde de cuivre chauflé au rouge, ne donnent pas au delà de 

 of'Soooi d'acide carbonique résultant de la combustion des gaz carbonés. 



» Mais en revanche, j'ai constaté que l'air de ces régions, et d'une ma- 

 nière plus générale l'air pur, contient toujours une petite proportion d'hy- 

 drogène libre, |)roportion assez constante, qui est de ii à i8 cent, cubes 

 par loo litres d'air calculé sec à o" et 76o"°'"; soit, à peu près, i,5 dix- 

 millième en volume. L'hydrogène libre fait donc partie des éléments de 

 l'atmosphère; son volume est à peu près égal à la moitié de celui de l'acide 

 carbonique de l'air correspondant. 



» Dès que mes calculs seront terminés, je m'empresserai de faire i)art à 

 l'Académie des résultats complets de ces expériences. » 



ARITHMÉTIQUE. — Rapprochements enlrc les procédés de Lagrange cl de Gauss 

 pour la résolution en nombres entiers des équations indéterminées du second 

 degré. Note de M. de Jonquières. 



« I. Si l'on compare attentivement les méthodes, en apparence dis- 

 semblables, de Lagrange et de Gauss pour résoudre le problème dont il 

 s'agit, on acquiert la conviction : que les procédés dont ces grands géo- 

 mètres font usage diffèrent entre eux beaucoup moins qu'il ne semble; 

 que les mêmes quantités auxiliaires entrent dans leurs formules; que le 

 fond et l'enchaînement des idées y sont, à peu d'exceptions prés, les 

 mêmes; qu'enfin, c'est surtout par les appellations et les notations qu'ils 

 se distinguent l'un île l'autre. 



» Pour s'en assurer, il suffit de prendre comme exemple numérique (' ) 



(') Au lieu d'un exemple numérique, on pourrait aussi aisémenl raisonner sur les 

 formules algébriques qui se présentent, au début de cette théorie, dans l'exposé qu'en 

 fait Legendre aux Chapitres V et IX de la première partie de sa Théorie des nombres, 



\/D H- 1 i/D + r . . j 



savoir j:„=: j Xn^i^ ^ , qui expriment deux quotients complets conse- 



I-i-1' D — 1' 



cutifs, avec \x. = , A'^ , en y écrivant D au lieu de A, et A, A' au lieu de 



D et D' afin de réserver à la lettre D la signification que Gauss lui attribue. 



Il sufill, en effet, de comparer les significations (jue Lagrange attribue aux lettres 



