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( 8(»8 ) 

 Il viendra, ciiLre les constantes c„ c,, c,, . ., les deux équations cherchées 



/ 7 i57 8o3 ^ , <324i7 



i T5 '■' -^ 705 '^^ +• 7573577 '^- -" 7535763777 '^^ 



^■^'^ j 293327 ^^ -077385 _^_c 



f _|_ ^ <- — -c. -{ 7 ; — ô; Cg-+- . . . — -j- i-ii, 



^27.49.11^13 ^^ 9.49-ïi"->3- 4 



('/) 



où l'on sait déjà, par (/,), que c„ = o,G32, et, par (3), que le coefficient 



de contraction m égale ^ ^TTI^^T^T) ^ ' ^• 



.) l.a somme des coefficients de la série qui figure par son carré sons le 

 signe /, dans (17), est évidemment la valeur de cette même série pour 

 p = I, valeur qui, d'après (8), où il faut faire alors V = V„, est 2. On a 

 doncla relation, très importante pour les calculs suivants, 



« 11. Cela posé, convenons de garder, dans l'expression (■?.) i\e f(s), 



avec le coefficient Cg donné, un seul des autres, c,, c.,, c^ savoir, celui 



qui ])ermettra le mieux de satisfaire aux équations (16) et (17). Essayons 

 donc successivement c, , c.^, c^ 



). L'équation (16), où ^tt - Co = 2,3562 - o,632 -^ 1,7242, donnera, 

 dans ces divers cas, 



{c,~- 3,6947, c,-- .5,7656, c,'^ 7'89o9' 

 ^ ^^ 1 c^=. io,o5o2, C5=^^ 12,232g, c-„ — 14,4320, ..., 



(') Eu réduisant, sous le signe /, la quantité entre crociiets à son premier terme, 

 et négligeant par conséquent tous les autres, essentiellement positifs d'après leur si- 

 gnification telle qu'elle paraît au second membre de (7), il vient, à la place de l'équa- 

 tion (17), l'inégalité du second degré m>i + |/n'; d'où l'on déduit évidemment 

 7n> 2(2 — y/o) ou »i>o,536. Le coefficient de contraction m admet donc, dans 

 toutes les hypothèses possibles, la limite inférieure o,536, un peu plus avantageuse 

 que celle, o,5, à laquelle on s'arrête d'ordinaire dans les Traités d'Hydraulique en né- 

 gligeant le dernier terme de l'équation (1). 



