f 



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ou, après effectuation, à 



(21) o,5368, 0,4497, o,5o5o, 0,2786, 0,1.594, 0,4688 



)) L'intégrale définie qui figure dans (17) aura donc pour valeur ce que 

 donnent, multipliés par f/p et intégrés de zéro à i, les termes explicite- 

 ment écrits aux seconds membres ci-dessus, c'est-à-dire 



0,8682 + ^^+°'-!^, etc., 

 ou bien, tous calculs faits, 



(22) 1,2927, i,o6i4, 0,8720, o,8366, 0,7890, 0,6195 



augmente d'une fraction inconnue (mais notable) de l'expression (21} 

 correspondante. Il vient ainsi, dans les quatre premiers cas, des totaux 

 moindres que 



1,2927 -H- o,5368 = 1,8295, i,o6i4 + 04497 = 1,5 110, 

 0,8720 -f- o,5o5o = 1,3770, o,8366 -f- 0,2736 = 1,1102, 



et donnant, par suite, au second membre de (17), des valeurs sensible- 

 ment inférieures à 



I i,82q5 q 1 , i,5i[o roQ^ 



-+^-3-^=0,7287, -H g — = 0,6889, 



T 1,3770 ^ I , I,II03 r-iQQ 



- + g^ = 0,6721, -H g — = o,6388, 



alors que le premier membre de (17) est respectivement, d'après (20), 



0,9318, 0,7965, 0,7100, o,65io, 



et, par conséquent, plus fort. Au contraire, dans les cas qui suivent le 

 cinquième, l'intégrale définie dépasserait de même sensiblement sa partie 

 principale ou explicitement calculée 0,6195, ..., prise seule; et le 

 second membre de (17) excéderait, par suite, d'une manière notable, 



- -i ' „ =: 0,5774, ..., alors que, d'après (20), le premier membre 



0,5737, . . . , est inférieur à cette limite. 



» III. Il ne peut donc y avoir égalité approchée des deux membres de 

 (17) que dans le cinquième cas, où l'intégrale définie qui figure au second 

 membre de (17) est la somme de 0,7890 et d'une partie notable, mais 

 inconnue, de 0,1594 = 2(0,0797). Appelant un nombre compris entre 



