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MÉMOIRES PRESENTES. 



MÉCANIQUE. — Sur une méthode pour la détermination des éléments méca- 

 niques des propulseurs hélicoïdaux. Mémoire de M. S. Drzewiecki, pré- 

 senté par M. Léauté. (Extrait par l'Auteur.) 



(Commissaires : MM. Resal, Sarrau, Léauté.) 



« Dans le Mémoire ci-joint, j'ai l'honneur de soumettre à l'Académie 

 une méthode de détermination des éléments mécaniques d'hélices propul- 

 sives, basée sur la considération du rapport qui relie les valeurs des com- 

 posantes (tangentielle et normale à la trajectoire) de la résistance éprouvée 

 par un plan qui se meut dans un milieu fluide au repos, en faisant avec la 

 direction du mouvement l'angle d'incidence pour lequel le rapport des 

 composantes est minimum. 



)) Soient : « cet angle d'incidence optimum, /la composante tangen- 

 tielle de la résistance dont la composante normale est P; nous désignons 



par [j. le rapport minimum jr pouf l'i^oido^oc «.. Considérons un point du 

 rayon Z, perpendiculaire à XX et solidaire avec cet axe, à la distance p 

 de XX. Le rayon Z tourne autour de XX à raison de n tours à la seconde, 

 pendant que l'axe lui-même se déplace dans le sens de sa longueur avec 

 une vitesse uniforme V. Le point considéré décrira dans l'espace une 

 trajectoire hélicoïdale, inclinée sur la génératrice du cylindre d'un angle ^ 



dont la tangente sera tang^ = —y--- Sur le rayon Z , à la distance p du 



centre de rotation, supposons un élément plan incliné sur la tangente à 

 la trajectoire hélicoïdale de l'angle y., de' façon que l'angle du plan avec 

 la génératrice du cylindre soit (? — y-)- Pendant le mouvement, l'élé- 

 ment plan rencontrera les particules fluides sous l'incidence optima a. et 

 éprouvera une résistance qui se décomposera suivant ses deux compo- 

 santes P et/, reliées par la relation /= [/.P. Projetant ces composantes 

 sur les axes X et Y, et prenant le rapport du travail utile au travail moteur. 



on trouve l'expression du coefficient de rendement R 



__ tang^ 



(H-|J.tangP)tangP 



dont le maximum K™ = , correspond à tan" B = u. -+- 1/ u,^ -1- i . 



» Faisant varier les valeurs de tangP, qui sont proportionnelles aux 

 longueurs p, ou trouve les longueurs limites /-„ et r^, entre lesquelles le 



