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» II. Ainsi, la condition V = V„ (pour y = ±è) revient à écrire 

 V — — — = -, ou à poser entre les coefficients inconnus c,, c, c^, ..., 

 vu, finalement, (26), la relation 



(3o) ï + ¥ + 7 + ^ +• • • == ^ - ^« = «'8808. 



» D'autre part, l'équation (i), dernière de nos quatre conditions impo- 

 sées au mode Vo/(*) de répartition du débit, s'écrira, si l'on divise par 2, 



^ = y 4- y / =j2 -~; et, en y substituant à :r^ le dernier membre de (28) 



es avou" 



OÙ y ^r rr n'est autre que — en vertu de (27) , apr 



[_ -^ (an +i)(2« + 3) ^2 "- '-^J r 



d'ailleurs choisi une nouvelle variable d'intégration y égale à -> on aura 

 l'équation 



)) Dans celle-ci, la somme des coefficients du polynôme entre crochets, 

 en y'^, est la valeur, multipliée par j-, du dernier membre de (28), à la li- 

 mite j=h où le premier membre de (28) est i ; ce qui permet, en élevant 

 au carré, de poser la relation, très importante pour les calculs suivants, 



(32) ^- -+-2à (2« + 3)(2« + 5) "^21* (2n-i-5)(2«-H7) + • ■ -J = Te "^ °' 



6i68f 



» m. Réduisons encore à un seul, comme pour l'orifice circulaire, les 

 coefficients c,, c.^, c,, .... en choisissant celui d'entre eux qui, déterminé 

 par (3o), permettra le mieux de satisfaire à l'équation (3i). 



» La relation (3o) donne ainsi, successivement, lorsqu'on réduit son 



(') En négligeant sous le signe/ les termes en "c^, y*, ..., essentiellement positifs 

 d'après leur provenance au second membre de (28), il vient l'inégalité du second degré 



m i m^ . , , . ....... , 



— > y -i ^> qui, résolue, donne comme limite inférieure de m, dans toute hypo- 

 thèse possible sur le mode de répartition du débit, 



v/-é)=ov-r-°^ 



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