( '^71 ) 

 premier membre à un seul terme, 



(33) c, = 2,6424, c, = f\,^o[\o, 0^ = 6, iG56, 04=7,9272, 0^ = 9,6888, ...; 



et il résulte alors de (27), pour les moitiés des coefficients de contraction 

 correspondants, 



(34)^ = 0,4062, ^'=o,3558, '-^=0,3279, ^ = o,3ioi, ^=0,2978, .... 



» Quant à la série qui figure, sous le signe /, au second membre de 

 (3i), elle reçoit les expressions respectives 



(0,4062 + o,i2i5Y^-i- 0,06171'''-+-. . .)- = o,i65o -!- 0,0987-^^ + o,o648y*-i-. . . , 



(o,3558 -j- 0,1 iSgy^ + o,o642y' + ...)- = 0,1266 -t- o,o825y"-I- 0,0091 y* +. . . , 



\ (0,3279 -f- o,io83y=-f- o,o628y''-f- o,o426y'' -\- . . .y 

 ] = 0,107.5 + 0,071 oy--f- o,o529y'' -f- o,o4i5y° +... , 



(o,3ion-o,iof4y^-l-o,o6o4y'+o,o42oy"-t-o,o3i5y'*-f-o,o2477"'+o,o2ooy'^-h...)^ 

 = O,o96i-+-o,o629y'--i-o,o477y^-l-o,o383y°-t-o,o3i7y*+o,o268y'°4-o,o23oy'^ + ..., 

 ( (0,2978 + o,0957y-+ o, 0577 y' + o,o4o9y°-l- o,o3i3y* +. . .Y 

 \ = 0,0887 -+- o,o57oy^ + o,o435y^ + o,o354y° -I- o,o298y'* +... , 



» En vertu de (32), les sommes des coefficients non écrits explicite- 

 ment aux seconds membres égalent les excédents respectifs de -^j ou de 



0,61 685, sur les sommes des coefficients écrits, qui sont, respectivement, 

 au nombre de 3, 3, 4. 7.5,.. .. On trouve ainsi, pour ces excédents, 



0,2883, 0,3486, 0,3439, 0,2903, 0,3623, .... 



Et comme les coefficients successifs dont ils expriment les sommes acquer- 

 raient en diviseur, par le fait de l'intégration définie indiquée au second 

 membre de(3i), les divers impairs supérieurs à 5, 5, 7, i3, 9, . . . , le 

 résultat total de cette intégration comprendra : 1° l'intégrale fournie par 



1 i- 1- -i i. ■ -i • ry 0,0087 o,o648 



la partie explicitement écrite, savoir o,iojo -{ :^—^ -j — —;, — , etc., ou, 



tous calculs faits, 



(35) 0,2108, 0,1609, 0,1477, 0,1399, 0,1247, ..•; 



„ .■ . jj ■ ■ 1 .■ . 0,2883 0,3486 o,343q 

 2" une partie notable, mais inconnue, des quotients — , — > -^ 



