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 galité périodique. La formule que j'ai donnée ne comporte, pour sept 

 rapports compris entre o,38 et 3o, que trois constantes arbitraires. 



» On obtient une approximation beaucoup plus satisfaisante en intro- 

 duisant une seconde inégalité périodique, qui n'influe d'ailleurs sensible- 

 ment que sur deux planètes, Uranus et Jupiter. 



» En désignant par L le logarithme hyperbolique du demi grand axe de 

 l'orbite de la planète que l'on considère, le rayon du Soleil étant pris pour 

 unité de longueur, on a 



„ m. — I 



r, 2-I-5COSQ TT 



/,\ T Q 3»l , „ W -1- I , I ^ lO 



(i) L = 8 H o,3 cos 



2 Tt ' i> 4o / o m 



[' 



2 cos 9 - 



?n 



» Le signe -i- ou le signe — doit être pris selon que 2 + 5 cosg 

 est > ou <^ o. 



» Les indices m se rapportent aux diverses planètes, classées dans 

 l'ordre inverse de leurs distances au Soleil. 



» L'indice 3 appartient à une planète théorique dont la distance au 

 Soleil serait très voisine de la moyenne des demi grands axes des petites 

 planètes Cérès, Pallas, etc. 



» L'indice y ne correspond à aucune planète connue. 



» La formule précédente est exacte à ^^ près. 



» 2. Les distances qui séparent chaque planète de ses satellites sont 

 régies par une formule analogue, à savoir 



( 2 ) jj =z y — • o,oj cos -T h s. 



» La constante s peut toujours être supposée nulle; il suffit, pour cela, 

 de prendre pour unité de longueur le rayon équatorial de la planète, légè- 

 rement altéré. 



» L'indice m est entier ou fractionnaire. Dans le second cas, il ne dif- 

 fère d'un entier que par la fraction rt ^. 



» L'écart entre les distances théoriques et les distances déduites de 

 l'observation est inférieur à -— pour Uranus, à ^ pour les autres planètes. 



)) L'inégalité périodique — o,o3cos-^ne présente, au point de vue 



des résultats numériques, qu'un médiocre intérêt; mais elle rend compte 

 de la relation, a priori fort invraisemblable, qui existe entre les moyens 



C. R., 1S92, 1" Semestre. (T. CXIV, N° 16.) 122 



