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 complètes de la comète à l'étoile e faites dans des conditions très diffé- 

 rentes d'éclairemcnt du champ ou des fds et qui, réduites au même instant 

 au movcn du mouvement de la comète, donnent séparément pour 

 comète — étoile : 



Ao(. 



(par passages). AS. 



m 'j ... 



-h 1.18,34 - 4-'6,4 



18, 3i 16,9 



18, Si 16,5 



18,43 16,9 



18, i5 16,3 



18,37 '^'7 



18,39 16,3 



18,33 16,0 



18, 25 17,2 



Moyennes -+- 1.18, 32 — 4- '6,5 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les invariants différentiels d'une surface 

 par rapport aux transformations conformes de l'espace. Note de M. Arthur 

 Tresse, présentée par M. Picard. 



« D'après les belles recherches de M. Lie, à tout groupe de tran.sforma- 

 tions correspondent certaines séries d'invariants différentiels définis comme 

 solutions de certains systèmes complets. Les invariants d'une même suite 

 se déduisent, pour tout groupe fini, et, en général, pour tout groupe 

 infini, d'un nombre limité cVenlre eux.par différentiation,et la considération 

 de ces derniers suffit à la détermination des conditions nécessaires et suf- 

 fisantes pour que deux systèmes de variables puissent se ramener l'un à 

 l'autre par une transformation du groupe. 



» La recherche de ces invariants offre donc un grand intérêt. Envisa- 

 geons, par e."{emple, le groupe fini G,o des transformations conformes de 

 l'espace : 



p, q, r, zq-^yr, .vr-zp, yp ~ xq, 



xp -I- yq -t- zr, {x- — j- — z- )p + ■2.x{yp + zr), 

 ( (j= -s= -,T=)y-+-2j(sr-f-^/>), {z'' ~x''—y'')r+ :iz(xp-^yq) 



et cherchons ses invariants différentiels, z étant fonction de x et j. 



» Les six premières transformations infinitésimales forment un sous- 



