( i inn ) 



1) A io''ôo'", le bord île l'oiiibit- l'ornie au ^uLl-L•st une large zone d'un gris bleu 

 très clair, tandis qu'au nord-ouest, se déplaçant de l'ouest à l'est, s'étend une teinte 

 orangée assez claire, puis plus rougeàlre. 



» Le pourtour de la Lune est bien visible, tandis que la région centrale 

 demeure plus foncée. 



1) C'est après le maximum que la Lune paraît le plus sombre, et elle 

 reste moins claire pendant la phase de sortie que durant celle d'entrée. 



» L'observation a été faite ayec une lunette de i6n"'™, ayant un grossis- 

 sement égal à 3o. n 



ANAL'YSE MATHÉMATIQUE. — Sur la théorie des fondions fucJisiennes. Note 

 de M. L. ScHLESiNGEH. présentée par M. Poincaré. 



« Dans un Mémoire inséré ;iu tome J 05 du Journal de Crelle, j'ai démon- 

 tré, en suivant la Aoie ouverte par M. Poincaré dans son admirable Mé- 

 moire du tome IV des Acta matnematica, que les fonctions fuchsiennes symé- 

 triques de la deuxième famille Peuvent être considérées comme les limites 

 de certaines fonctions algébrittues, correspondant à une série de sous- 

 groupes du groupe desdites fcnctions. Je me propose de généraliser ce 

 mode de génération au cas des fonctions fuchsiennes du genre zéro, mais 

 d'ailleurs quelconques, et je commence par considérer un groupe E de 

 substitutions hnéaires, compisé de n substitutions fondamentales S,, 



sxiste point de relation. Il s'agit de former 

 oupe E, devenant totijours plus étroits, de 



Sj, S„, entre lesquelles tl n 



une série de sous-groupes du g 



manière que la limite de ces saus-groupes soit la substitution identique. 

 Soit donc E, le groupe conipo: 



'. des substitutions 



S^ S,SxS„ S,S>;'S,: k.\ = x,i, ...,n\ k>-k, 

 et désignons ces substitutions écrites dans l'ordre suivant 



■ ••. !'^a''^J,Sa Sa S",' S;;. S/,S,Sa, .... S^S^S^.. Sa S,, S^. 



S,S,:,S„ ...; /!-^i,2, 3, ..., 



par S',", .... S„", oii /;, = n{-2n'~ i). 

 >' Soit 



u = s^sh...s^' 



■'A, ^^X 



(>^Ï/V-,. i= -2, ''),..., p) 



