( MOI ) 



une substitution quelconque du groupe E et posons 



n 



incl„U=2HAA,|. 

 1 = 1 



» Alors on démontre facilement, à l'aide de la méthode que j'ai indiquée 

 dans mon Mémoire cité (p. 206), que 



où U''' représente une substitution appartenant au groupe E, , k un certain 

 des nombres o, t. ..../;. (S^ = i), et que 



SI 



ind,l'"<indoU/, 



et quand on pose 



,=1.2.. .p. 



ind,U'"-2l^'.'i- 



i = l 



» On aura donc E = E, P, , étant 



P. = (i.s s„,s-\ ...,s;'), 



c'est-à-dire que E, est sous-groupe A'indhe fini du groupe E. Formons 

 maintenant un sous-groupe E, du groupe E, de la même manière dont ce 

 dernier a été formé de E et continuons ce procédé jusqu'à parvenir à un 

 groupe E) composé des substitutions 



AI 



ors 



(S'r")-'1, 



s;;". A- = i ni, ni=ri^,(2ni_, — i). 



E,_, = £,?,. 



F>=f., s;-" S:?:-;, (sitrr' 



E = E>,F,IV,...P; 



donc chaque substitution U du groupe E pourra être mise sous la forme 



ou 



et 



:/. — 1. ). — 2 1.(1 



