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est essentiellement distinct de celui que nous traitons : quand les deux 

 problèmes ont des solutions en même temps, ce qui n'a pas lieu en gé- 

 néral, il n'y a aucun rapport entre les équations (B) et les équations (jB') 

 qui dépendent de h et ne dérivent jamais d'un système d'équations de La- 

 grange indépendant de h comme (a) dérive de (A). Notamment, ce théo- 

 rème, qu'il ne saurait exister de système (B') sans que le problème des 

 géodésiques relatif à T admette une intégrale du second degré, n'est une 

 conséquence de la méthode de M. Liouville que si les Q,, Q,' sont nuls. En 

 définitive, les résultats de M. Liouville ne sont à rapprocher des miens 

 qu'en ce qui concerne le problème généralisé des géodésiques. » 



OPTIQUE PHYSIOLOGIQUE. — Échelle physiologique de l'acuité visuelle. 

 Applications à la photométrie et à la photo-esthésiométrie . Note de M. W. 

 NicATi, présentée par M. A. Cornu. 



(( Ce que l'on appelle communément avec SneW^w acuité visuelle (^V) 

 n'est en réalité que l'inverse de l'angle visi el limite, et point une quantité 

 physiologique. L'acuité physiologique (VS), c'est-à-dire la sensation cor- 

 respondante à tel ou tel degré de l'angle limite, doit obéir à la loi psvcho- 

 physique : elle est fonction du logarithme ce l'angle limite. 



» A. Échelle de l'acuité physiologique. — Nous avons choisi pour points 

 de repère de notre échelle : l'angle visuel i' pour VS = i et l'angle visuel 

 = lo' pour VS =0,1. 



» L'angle visuel de i' est la limite normale de la vue établie par 

 les travaux déjà anciens des astronomes, c'est l'unilé incontestée de l'a- 

 cuité visuelle. Quant à l'angle de 10' pour représenter VS = o,i, il est 

 commandé par la dimension même de la fossette rétinienne centrale, lieu 

 de la vision distincte. En effet, les mesures d'acuité visuelle étant effec- 

 tuées à l'aide de signes alphabétiques ou autrbs dont les traits égalent en 

 épaisseur et en écartement le cinquième de 1^ hauteur et de la largeur 

 (l'épaisseur des traits et leur écartement mesurint l'angle limite), les lignes 

 pour l'angle de 10' recouvrent un champ de 5o' qui est celui de la fossette 

 centrale; 10' est donc bien le dernier ternie d'une échelle graduée en 

 dixièmes. 



» Ces données ont servi à établir les deux progressions suivantes, expri- 

 mant l'une l'angle limite en progression géométrique, l'autre l'acuité phy- 

 siologique correspondante en progression arithmétique, qui sont les élé- 



