(!<«■</«), 



» Il V H une intégrale immédiatement visible, 



j, = une constante C; 



je donne à C la valeur i et j'ai ainsi une solution particulière, pour la- 

 quelle les relations suivantes sont satisfaites, 



d ( 0T\ OT <)U _ ^ . 



or ce sont celles qui définissent le mouvement du système S. 



» Les équations (2), qui les comprennent, ne dépendent en rien de la 

 constante h et le choix de celle-ci demeure arbitraire. 



» On voit que, s'il s'agit d'étudier, en général, le mouvement d'un sys- 

 tème de points soumis à l'action de forces qui dérivent d'un potentiel et, 

 notamment, les transformations que peuvent subir les équations de ce 

 mouvement, il est permis de se borner aux cas où les forces s'évanouis- 

 sent, c'est-à-dire au problème des géodésiques généralisé. 



). Les résultats obtenus pour ce dernier problème s'étendent d'eux- 

 mêmes, et sans déterminer la constante de l'énergie, aux cas, en appa- 

 rence plus généraux, où les forces existent et admettent un potentiel. » 



MÉCANIQUE ANALYTIQUE. — Équation approchée de la trajectoire d'un pro- 

 jectile dans l'air lorsqu'on suppose la résistance proportionnelle à la qua- 

 trième puissance de la vitesse. Note de M. de Sparue, présentée par 

 M. Resal. 



« Le capitaine Zaboudski, de l'artillerie russe, a donné une solution de 

 cette question au moyen des fonctions elliptiques et en partageant, pour 

 les grands angles de projection, la trajectoire en trois arcs. Je vais indi- 

 quer les principes d'une méthode qui donne des résultats presque iden- 

 tiques au moyen de fonctions élémentaires. 



