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» Dans le cas où la résistance est proportionnelle à la quatrième puis- 

 sance de la vitesse, on a 



i\d^ , , 



J = A(i — o.y)v\ 



où J est l'accélération de la résistance en mètres, p le poids du projectile 

 en ki!o£;ranimes, d le calibre en décimètres, i un coefficient dépendant de 

 la forme du projectile, A la densité de l'air au point de départ, a un coef- 

 ficient estimé à 0,00008 par Saint-Robert et destiné à tenir compte de la 

 variation de cette densité avec l'altitude, j' l'ordonnée verticale du projec- 

 tile par rapport au point de départ, A un coefficient constant, v la vitesse 

 du projectile. 



» Une formule connue donne 



U\ d^ 2g^i- a Y 



^ V dx^ x' cos^e ^ '' 



en désignant par 6 l'inclinaison sur l'horizon de la tangente, et posant 



X' = 



i\ d-k 



Mais, si l'on remarque que, pour une valeur donnée dej/, les deux valeurs 

 de cos9, l'une sur la branche ascendante, l'autre sur la branche descen- 

 dante de la trajectoire, sont, en général, peu différentes, on pourra poser 



(') En reniarquanl (|ue 



dx !■ dx^ l'^cos^O 



En différentiant la seconde et ayant égard à la première, on obtient 



d^y igi 



dx^ ('* cos^O 



ce qui revient à l'équation (1) du texte. 



