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devrait conclure à un amortissement nui ; j'ai ajouté que, pour rendre 

 compte de cet amortissement, il faudrait sans doute tenir compte du dia- 

 mètre du fil. 



» M. Brillouin m'a écrit alors pour me faire part de certaines observa- 

 tions : « Ne pourrait-on se demander, disait-il en substance, si la solution 

 que vous proposez n'est pas en contradiction avec le principe de la con- 

 servation de l'énergie, ce qui expliquerait l'amortissement et permettrait 

 de le calculer? » Il est aisé de voir que cette contradiction n'existe pas et 

 que, si les lignes de force aboutissent normalement aux conducteurs, il y 

 a conservation de l'énergie. En effet, d'après le théorème de Poynting, la 

 quantité d'énergie qui traverse un élément de surface est égale au produit 

 de la surface de cet élément de la composante tangentielle de la force 

 magnétique, de celle de la force électrique et du cosinus de l'angle de ces 

 deux composantes. Or, si les lignes de force sont normales aux conduc- 

 teurs, la quantité d'énergie quijtraverse la surface de ces conducteurs est 

 nulle parce que l'un de ces fact«urs, à savoir la composante tangentielle 

 de la force électrique, est toujotji's nul. Ma conclusion subsiste donc, mais 

 la lecture de la lettre de M. Brillouin m'a suggéré une manière simple de 

 tenir compte du diamètre du fili 



» Je reprends les notations de ma Communication citée; j'appelle M un 

 point du diélectrique; ce, y, z ses coordonnées; r„ sa distance à l'origine; 

 p sa distance à l'axe des ::, c'bst-à-dire au fil; A un point du fil; o, o 

 et a ses coordonnées; F (m — i) l'intensité du courant de conduction au 

 point A. 



» Nous avons trouvé l'expression de la fonction n de Hertz, et celle de 

 l'une de ses dérivées qui seule cous intéresse ; voici cette expression : 



F(/V 



dn 



dp 





» Désormais, quand je parlerai de la fonction F et de ses dérivées F', 

 F", ..., il restera sous-entendu que l'argument de cette fonction est 

 r„ — t quand il n'est pas expriqié explicitement. On trouve ensuite : 



M Pour la force magnétique 



» Pour la composante de la force électrique perpendiculaire au fil 



