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 p. 1027; iHgo)- Je rappelle la suivante : ^cc et Sy étant les erreurs 

 moyennes calculées des coordonnées d\in point appuyé sur des points 

 fondamentaux parfaitement connus, l'expression \J()x--+-^y^ est indépen- 

 dante de la direction des axes et peut représenter l'erreur de la position 

 de ce point. 



M Les méthodes graphiques ne sont plus applicables dans le cas de la 

 détermination de plusieurs points; le calcul doit intervenir exclusivement 

 dans la recherche de la solution la plus probable. Oii peut se proposer de 

 compenser tout le réseau, ce qui revient à la résolution d'un nombre 

 d'équaiions finales égal à deux fois le nombre moins 2 des points considé- 

 rés. Chaque observation entraînant une équation de condition, les équa- 

 tions finales sont éminemment propres à donner immédiatement les 

 erreurs movennes des positions déterminées. Ces erreurs de position ab- 

 solue satisfont également à la condition que la somme }ix'- -+- ^y^ est indé- 

 pendante de la direction des axes. 



» Les calculs peuvent être conduits de manière à déterminer simultané- 

 ment la position d'un point et la position relative d'un deuxième point 

 vis-à-vis du premier. On retrouve, par ce procédé, les erreurs de lon- 

 gueur et d'orientation d'une ligne quelconque, comme dans les méthodes 

 de compensation généralement usitées. Désignant par ^ et •/) les différences 

 des coordonnées de deux points, et par ^;, Sr, les erreurs moyennes de ces 

 quantités, l'expression y/?)^^ -i- (5y]'^ est indépendante de la direction des 

 axes et peut représenter l'erreur de position relative. 



M La compensation générale d'un réseau trigonométrique très étendu 

 exige une somme de travail qui n'est possible que dans des circonstances 

 exceptionnelles. Il y a donc lieu d'étudier le cas des réseaux partiels suc- 

 cessifs composés chacun d'un petit nombre de pointset déterminant chacun 

 une base pour le réseau suivant. Les méthodes de compensation restent 

 les mêmes, mais la détermination des erreurs de position est compliquée 

 de l'erreur de la base employée. 



» La difficulté est aisée à résoudre en ce qui concerne l'erreur de posi- 

 tion relative définie ci-dessus, ou les erreurs de longueur et d'orientation 

 d'une ligne déterminée. D'une manière générale, une quantité propor- 

 tionnelle au carré de l'erreur de longueur ou d'orientation de la base 

 s'ajoute au carré de l'erreur provenant des mesures angulaires du réseau 

 pour former le carré de l'erreur totale cherchée. 



» L'erreur déposition absolue est plus difficile à évaluer; on ne peut 



C. R., 1892, 1" Semestre. (T. CXU , N' 22.) ï^' 



