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nète au Soleil, et la seconde au centre de gravité du système formé par le 

 Soleil et la première planète. Je désigne par [/., [i et (i' trois coefficients 

 dépendant des masses : le premier très petit, les deux autres finis. 



» J'appelle a le demi grand axe de la première planète, sincp l'excen- 

 tricité, i l'inclinaison, 1 la longitude moyenne, 6 la longitude du nœud, 

 CT celle du périhélie, et je pose A = p y/a ; 



£ =z 2 v' V sin - COSC7, -/) = — 2 J\ sin - sin vs, 



/^ = 2 yAcosç sm- cosO, y := — 2 y/Acosç sin- sinU. 



2 ' ' '- ' 2 



)- Je désignerai les éléments correspondants de la seconde planète par 

 les mêmes lettres accentuées, de sorte que nos douze variables seront les 

 suivantes : 



A, A', l, l', p, //, 



1, y, T,, t! , ([, q . 



(0 



» J'appelle y.F l'énergie totale du système. F sera développable suivant 

 les puissances de [j., de sorte que j'écrirai 



F = Fo + y.F, + y.-F, + .... 



Fp ne dépendra que de A et A', F,, F^, . . . seront développables suivant 

 les puissances des variables E, -t], p et q et suivant les cosinus et sinus des 

 multiples de 'X et de V. Je désigne par R la valeur moyenne de F, consi- 

 dérée comme fonction périodique de X et V. 



» Si alors je désigne par x^ une quelconque des variables de la pre- 

 mière ligne du tableau (i), et par y, la variable correspondante de la 

 deuxième ligne, les équations du mouvement pourront s'écrire 



(9.) '^:Li^^, f<2j^_i^. 



^ '^ dt dfi' dl dxj 



» Les fondateurs de la Mécanique céleste ont été conduits à envisager 

 les équations suivantes 



^ ■) s d.Vi dR dvi dV\ 



» Dans ces équations, nous ne désignons par a?, et j-,- que les variables 

 des quatre dernières colonnes du tableau (i). R ne dépend ni de \, ni 

 de 1! et nous regardons momentanément K et A' comme des constantes. 



