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 diculaires abaissées de M sur f/, , rA. . . ., d^ respectivement les longueurs 



yt,S,. k:^.. kj>n et prenant leur résultante géométrique. Si lepomtM 



est celui pour lequel K est minimum, la direction de la normale étant 

 indéterminée, la résiillantc en question doit être nulle. Par suite, le point M 

 jouit de la proi)riété ci-dessus énoncée. C'est en partant de cette propriété 

 que je suis parvenu à la solution que voici : 



» O étant nn point quelconque du plan, soient 



G le centre de gravité des masses X-, ,/.,... , /„ respectivement appliquées 

 aux projections du point O sur les droites rf, , (h, • • •• ^4- 



H le centre de gravité des masses X-,, >t,, ^'„ respectivement appliquées 



aux projections du point G sur les parallèles aux droites r/, , (/, rf„ 



menées par le point O, 



R la projection du point H sur la perpendiculaire à OG menée par O, 



I le point oii la droite GIl coupe la perpendiculaire élevée en O à OH. 



» Le point iM cherché est à la rencontre de OH et de la perpendiculaire 

 menée par G « IF » 



PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Sur les considérations d'homogénéité 

 en Physique. Note de M. A. Vaschy, présentée par M. A. Cornu. 



" On sait que, par de simples considérations d'homogénéité, on peut 

 calculer, à un coetficient numérique près, la durée des oscillations d'un 

 pendule ou diverses autres formules de Mécanique et de Physique. Ce 

 genre de calcul repose sur le principe suivant : 



» Si, entre n paramètres a,, a, a„, dont les p premiers sont rap- 

 portés à des unités fondamentales distinctes (longueur, masse, temps, etc.) 

 et les (n — p) autres à des unités dérivées des précédentes (force, vi- 

 tesse, etc.), il existe une relation 



f(a,, aj, . . , a„) = o 



indépendante des grandeurs que l'on peut attribuer aux unités fondamen- 

 tales, ces n paramètres satisfont également à une relation 



ne contenant plus (|ue (n - p) paramètres ,r,, .r, x„_p, qui sont des 



fonctions monômes de a, , a., a,, (r^ = rt^«'^ . . . a'- \ 



» La démonstration de ce théorème est facile à imaginer ('). On en 



(') \'o\r Annales léli-grapliiques, p. 2.5, janvier-lévrier 1802. 



