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 déduit que, dans le ras paiiicidier où n := /', c'esi-à-dire lorsque les n pa- 

 ramètres sont rapportés à des unités fondamentales distinctes (ou que leurs 

 dimensions d'homogénéité sont indépendantes entre elles-), il n'existe en 

 réalité aucune relation entre eux. 



» En Mécanique, les unités fondamentales sont au nombre de trois. En 

 Thermodynamique, on est amené à considérer une quatrième unité fonda- 

 mentale, celle de température, qui, dans l'état actuel de la science, ne se 

 réduit pas sans hypothèse arbitraire aux unités mécaniques. L'étude de 

 l'Électricité et du Magnétisme introduit une nouvelle unité fondamentale, 

 que l'on peut supposer, à volonté, être celle de quantité d'électricité ou 

 celle de potentiel, ou de toute autre grandeur électrique ou magnétique. 

 )) Si l'on adopte, par exemple, comme unités fondamentales celles de 

 longueur (L), de masse (M), de temj)s (T) et de capacité électrosta- 

 tique (C), les unités des diverses grandeurs électriques et magnétiques 

 s'en déduiront par suite de leurs définitions mêmes ou des lois fondamen- 

 tales qui les relient. D'autre part, les dimensions de ces grandeurs s'expri- 

 meront sous la forme L^MPT'^C", C désignant une dimension irréductible 

 comme L, M et T. En pratique, on a trouvé avantage à faire dériver les 

 unités électriques des trois unités fondamentales de la Mécanique, en 

 faisant des hypothèses qui conduisent aux systèmes dits électrostatique et 

 éleclroma gné tique . Mais, au point de vue théorique, il y a tout intérêt à 

 laisser arbitraires les dimensions de l'une des grandeurs électriques ou 

 magnétiques; les méthodes fondées sur les considérations d'homogénéité 

 n'en seront que plus puissantes, comme on peut s'en rendre compte par 

 l'exemple suivant. 



» Dans l'étude de la propagation du courant sur une ligne électrique, 

 si l'on ne tient comple que de la résistance p et de la capacité y de cette 

 ligne par unité de longueur, on obtient une approximation satisfaisante à 

 certains points de vue (théorie de Sir W. Thomson appliquée aux câbles 

 sous-marins), mais insuffisante à bien des égards. Ainsi, dans ces condi- 

 tions, la théorie indiquerait que la vitesse uniforme de propagation que 

 l'on suppose aux premières traces du coui-ant n'existe pas. Mais si l'on 

 complète celte théorie en tenant compte de la self-induction \ de la ligne 

 par unité de longueur, elle indique alors l'existence de cette vitesse uni- 

 forme c, qui est donnée par la formule 



» Il est facile de se rendre compte de ces résultats par de simples con- 



