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 sidérations d'homogénéité. Supposons, en effet, comme dans la théorie, 

 que la vitesse de propagation uniforme t' ne dépende que de la résistance p, 

 de la capacité y et de la self-induction 1 de la ligne par unité de longueur, 

 et peut-être de la grandeur de la force électromotrice employée E. On 



écrira 



/(f, E, p,y, 7.)— o, 



ou, ce qui revient au même, 



9((%E, p,v, ('V^T^O^O' 



o désignant, comme/, une fonction inconnue des paramètres. On remar- 

 quera que le produit v \/'yl a des dimensions nulles, tandis que i>, E, p et y 

 ont des dimensions indépendantes entre elles; car v désigne une vitesse, 

 Y une capacité par unité de longueur (dont on peut prendre l'unité comme 

 unité fondamentale électrique), yp un temps divisé par le carré d'une lon- 

 gueur, yE^ une énergie divisée par une longueur (ou une force). On 

 pourrait prendre, par conséquent, comme unités fondamentales celles 

 des grandeurs (», E, p,y. Il en résulte, d'après le théorème énoncé plus 

 haut, que les quatre paramètres ç, E, p, y ne doivent pas figurer en réalité 

 dans la relation supposée o = o, et que celle-ci se réduit à 



ou 



ç \JY>- = A , 



A désignant une valeur numérique inconnue. On retrouve donc, au fac- 

 teur numérique près A, la formule (^ = ~- On voit, par cette démonstra- 



tion même, que si l'on ne tient pas compte de 1, la vitesse supposée v 

 n'existe pas. Ou encore si, considérant la self-induction comme négli- 

 geable, on fait X = o, on trouve c :=r oo. 



» Par des considérations semblables on démontrerait la formule 





relative à l'intensité i du courant, au bout du tcm|)s t, à l'extrémité de la 

 ligne, la longueur de celle-ci étant /. 



» Il n'est peut-être pas sans intérêt d'indiquer, à propos de la formule 

 *' = -/=' 'es chiffres que l'on trouve pour la vitesse c lorsqu'on y remplace 



