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à m, et m.,. Connaissant l'une des droites /,, t., on saura, d'après cela, 

 déterminer l'autre. Si donc on connaît le plan P,, l'emploi des deux plans 

 principaux II, II' et des deux centres de courbure O, O' de la surtace S 

 permettra de construire deux droites, telles que t.,, du P^ : on a ainsi 

 une loi de correspondance assez simple entre le plan tangent d'une 

 surface et celui de sa transformée symétrique par rapport à une surface S. 

 » Une autre conséquence de la propriété qui précède est celle-ci. Con- 

 naissant les deux plans principaux d'une surface S en un point m, on 

 pourrait en déduire la position des centres de courbure principaux en ce 

 point, ou inversement, au moyen de deux surfaces auxiliaires quelconques 

 S,, So symétriques l'une de l'autre par rapport à S (' ), ou même simple- 

 ment au moyen de quatre arcs de combe symétriques deux à deux par 

 rapport à S et se coupant deux à deux sur ia normale en m, aussi petits 

 d'ailleurs que l'on voudra. Au surplus, si R, R' sont les rayons de courbure 

 principaux de S, et t',, i'.>, i>\, v.^ les angles de la normale m^mm.^. avec les 

 droites t^ , <2 et avec les deux droites analogues /, , i.^ situées dans le plan II', 

 on a, en vertu de la même propriété, 



sin(i', + l'-j) „, sin {('',-+- (•;,) 



-sin(i',— l'a) -sin(i'i — ('2) 



» Lorsque la surface S sera une surface minima, on aura, quelles que 

 soient les deux surfaces S,, Sa symétriques par rapport à S, 



tangt', tangc', = tangv^ tangr'^; 



et les projections, sur m^m.^, du point de rencontre de /,, /,, et du point 

 de rencontre de ;', , i.,, seront, pour toute position de m, symétriques par 

 rapport à S, propriété qui n'appartient qu'aux surfaces d'étendue mini- 

 mum. » 



ÉQUILIBRE d'élasticité. — Sur la rcparlitioti des pressions dans un solide 

 rectangulaire chargé transversalement. Note de M. Flamant, présentée 

 par M. J. Roussinesq. 



« Je me propose d'étudier les pressions qui se développent aux diffé- 

 rents points d'un prisme rectangulaire homogène, élastique, de lon- 



(') Celle mélhodc pourrail s'appliquer, en parliculier, aux surfaces de symétrie S 

 d'une quadrique, donl je me suis occupé dans ma Thèse sur la syniélrie courbe. 



C. R., 1892, 1" Semestre. (T. CXIV, N° 25.) loQ 



