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)) Le calcul se simplifie lorsqu'on se borne à chercher les valeurs de 

 ces déplacements pour des points voisins de l'origine, les seuls qui feront 

 partie du prisme rectangulaire, de dimensions limitées, que l'on sup- 

 posera découpé dans le massif. En admettant que / devienne très grand, 

 œ, y et :; restant assez petits pour qu'on puisse les négliger devant / ou 

 / — Y, la fonction çp se réduit à 



? =" :;77l r ~ ''(' ~ '°80 + = log , , + ^ arctang - h 



et, par suite, d'après les formules (i), 

 P / x; 



-arctangjj, 



P / :- >>-l-2ix, 2/ 



(' = o. 



Les déplacements étant ainsi connus, on trouve par les formules géné- 

 rales les composantes suivantes N, T des pressions 



sur l'axe des j', les N, T sont infinis. 



» Il résulte de ces expressions que tous les points situés dans un même 

 plan parallèle aux zx restent dans ce plan, et c[ue tous les points placés 

 sur une même droite parallèle à l'axe des y restent sur cette droite, qui se 

 déplace parallèlement à elle-même. Il suffit donc d'étudier ce qui se passe 

 dans le plan zx. Alors, r = \jx'^ + z- étant la distance d'un point quel- 

 conque de ce plan à l'origine, les N, T deviennent 



2P x'^z „ 2P =3 aP xz'' 

 Nx = T' N-= r, T,.= r. 



et la dilatation cubique = — 



(X-t-ix)-r-2 



» Les composantes /?_,;, p^, parallèles aux deux axes, de la pression/? sur 

 un élément plan quelconque, faisant avec la verticale l'angle p, seront 



p_,.= N^cos^ + Tj.sinp, /?^= N^sinîi + T^cosp. 



» Le rapport — est toujours égal à ^. c'est-à-dire que la pression p est 

 toujours dirigée vers l'origine. Soit a l'angle formé avec la verticale par le 



