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 rayon vecteur joignant l'origine à un point qnelconque (cosse = -1» et rw 



la projection, sur une perpendiculaire à ce rayon vecteur, d un élément 



plan mené par ce point et faisant l'angle ^ avec la verticale : la grandeur 



du 1 P'^^^ 



de cet élément sera -^-— — ^^ la pression totale qu'il supportera gj„(„^p)' 



', I— ■îVzds 



ou, en mettant pour/; sa valeur y/?' H-/-!^, _ .. ■• 



» La pression totale sur l'élément plan considéré est donc indépendante 

 de la direction de cet élément; elle ne dépend que de sa position et de la 

 grandeur ch de sa projection sur une perpendiculaire au rayon vecteur. Si 



l'on appelle r/x l'angle sous-tendu par cet élément plan ou l'angle, d%= —, 



formé par les deux rayons vecteurs menés de l'origine à ses extrémités, 



2P 



/a pression totale qu'il supporte est exprimée simplement par—cosa.dx, 



quelles que soient sa direction, sa grandeur et sa distance à l'origine, pourvu 

 qu'il soit compris entre les deux mêmes rayons vecteurs faisant entre eux 

 l'angle élémentaire dx; et celte pression est toujours dirigée vers l'origine. 



» Ce résultat peut être obtenu directement, sans avoir recours à l'ana- 

 lyse qui précède, en partant des formules données par M. Boussinesq 

 pour les valeurs des composantes de la pression sur un élément plan hori- 

 zontal quelconque d'un massif indéfini. Il suffit d'intégrer ces valeurs pour 

 des charges Pdy, placées tout le long de l'axe desj, depuis — co jusqu'à 

 + 00. Ce même procédé peut fournir les valeurs trouvées plus haut pour 

 les déplacements u, n\ en limitant l'intégration à y =± /et en faisant l 

 très grand par rapport aux coordonnées x et :;. » 



MÉCANIQUE APPLIQUÉE. — Sur la loi de résistance des cylindres utilisés 

 dans les manomètres crushers. Note de M. P. Vieille, présentée par 

 M. Sarrau. 



« L'étude directe, au moyen des appareils inscripteurs, du mode de fonc- 

 tionnement du manomètre crusher sous l'action des pressions explosives, 

 montre que, pour toutes les poudres susceptibles d'applications balisti- 

 ques, le fonctionnement du manomètre est statique, c'est-à-dire qu'il v a 

 très exactement équilibre à chaque instant de la combustion et, a fortiori, 

 au moment du maximum de pression entre la pression motrice et la résis- 

 tance opposée par le cylindre. Il suit de là que la mesure des pressions est 



