( 1472 ) 



» Cette onde se déplace avec la vitesse V. 



M D'autre part, l'observateur se meut avec une vitesse v'. Soit P sa po- 

 sition quand il est atteint par le point C de l'onde O3, le point B de l'onde 

 suivante est alors en ariière de la quantité BC = (V — ^')^ et il rejoint 

 l'observateur en un point P', au bout d'un temps ^', tel que PP' = i''t', et 

 que BP' = \t', donc BC ou (V — <')/ = (V — v')t', et enfin 



i — ^ — "' 

 t' — \ ~v' 



» On remarquera que, dans le cas où les vitesses vaiv' sont petites par 

 rapport à celle de l'onde, conformément à la théorie ordinaire, le quotient 



se réduit à 1 ^ — où ne figure plus que la vitesse relative de la 



source et de l'observateur. 



» Il en résulte immédiatement que, si l'on ne connaît que l'intervalle 

 musical entre le son émis et le son entendu, le problème est indéterminé, 

 puisqu'il reste deux inconnues, v et v', jiour une seule équation. 



» Si l'on suppose maintenant l'air en mouvement avec une vitesse a en 

 S, au moment où le son se produit, et une vitesse a', en P, au moment où 

 il est perçu, la formule devient 



t _ V + a' — y ' 

 t' — V + a - y ' 

 à quatre inconnues. 



» Si l'on veut aborder le problème dans toute sa généralité, le corps so- 

 nore et l'observateur se déplacent sur deux courbes avec des vitesses va- 

 riables. Une onde sonore, émise en S, atteint l'observateur en P; soient 

 V et v' les vitesses de l'un et de l'autre en S et en P, soient a et a' les com- 

 posantes de la vitesse du vent suivant SP, l'une en S au moment de 

 l'émission, l'autre en P au moment de la perception. 



» L'onde suivante, émise d'un point S' tel que SS' = vi, sera à ce mo- 

 ment sur un élément sphérique de rayon S'O', tel que 



SP_S'0'=.(V4-a)z; 



elle atteindra l'observateur en P' tel que PP' = v' t' et O'P' = ( V 4- a')t'. 

 » Alors 



SP-S'P'=SP-S'0'-0'P' ou SP-S'P'=(V + «),_(v + a')^ 

 facile à calculer, si l'on connaît a, a', t et t' , 



