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solides élastiques allongés, eL sur leur coustatatioii par l'ingénieux pro- 

 cédé de Brewster, qui consiste à apprécier l'inégalité des deux dilatations 

 élastiques principales, dans le plan de la flexion d'un fragment de verre, 

 au moyen de la biréfringence corrélative de sa matière pour les rayons 

 lumineux normaux au même plan. 



» M. Flamant vient, en effet, de résoudre théoriquement le problème 

 de ces déformations (Comptes rendus, p. i4(j5, 20 juin 1892), mais dans le 

 cas plus simple d'une poutre indéfinie aussi suivant les s positifs, c'est- 

 à-dire en épaisseur ou hauteur (non moins qu'en longueur), et, de plus, 

 astreinte, par l'application de pressions ou de tractions normales N^ con- 

 venables, sur ses deux faces verticales, à n'éprouver dans toute son étendue 

 que des déformations planes parallèles à ces faces, c'est-à-dire au plan 

 des.r3. Il y est parvenu en découpant, par la pensée, son prisme, de largeur 

 restreinte suivant les y, dans un solide indéfini en tous sens sous le plan 

 horizontal des a-j' et soumis, le long de l'axe des j, sur une grande longueur 

 donnée/ de chaque côté du plan des zx, à une pression normale uniforme P 

 par unité de longueur; ce qui ramène la question à une autre, résolue 

 depuis 1878 au moyen des potentiels logarithmiques. 



» Je me propose ici : 1° d'étendre la solution de M. Flamant au cas où 

 la pression, exercée uniformément sur la longueur 2/, deviendrait oblique 

 par l'adjonction, à sa composante normale 2P/, d'une composante tan- 

 gentielle 2F/, parallèle aux x positifs ; 2" d'indiquer comment les formules 

 plus générales ainsi obtenues permettraient de restituer aux prismes expé- 

 rimentés par M. Wilson, au lieu d'une hauteiu- théorique infinie, leur 

 vraie dimension verticale h, du moins quand ils portent sur deux appuis 

 situés à une distance donnée k de part et d'autre du plan des js, et cela, 

 par l'addition, aux pressions intérieures obtenues pour h infini, de parties 

 correctives qui paraissent malheureusement devoir être bien compliquées; 

 3° enfin de montrer comment l'hypothèse simple de la variation linéaire 

 de ces parties le long de l'axe des z, imaginée justement par sir Georges 

 Stokes pour tenir quelque compte des vraies valeurs de h et de Je, rend 

 aussi possible de ramener empiriquement le cas de prismes libres sur leurs 

 deux faces antérieure et postérieure, seul expérimenté, au cas théorique, 

 seul résolu jusqu'à présent, de déformations planes parallèles à ces faces, 

 c'est-à-dire aux zx. 



» II. Dans le solide indéfini s'étendant, sous le plan des xy, depuis 

 :; = o jusqu'à s = oo, l'on a, pour exprimer les déplacements élastiques 

 II, V, w en tout point (.r, y, z), situé à la distance r du pohit (a, h, o) de 



