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» Un ensemble quelconque de ces feuillets constitue donc un prisme, 

 de largeur finie suivant les y, soumis le long de l'axe des j, par unité de 

 cette largeur, à la pression normale P ou à la traction tangentielle F, et 

 susceptible enGn d'être isolé du reste du solide indéfini, pourvu qu'on 

 exerce sur ses deux faces parallèles auxa?:; les actions normales (9) par 

 unité d'aire. 



» Les formules (7) et (8) de N^, T,., \,. déterminent, comme on sait, la 

 force élastique supportée par tout élément plan parallèle à l'axe des j. Or, 

 dans les cas, tant de la pression normale P que de la traction tangentielle 

 F et, par suite, de l'action simultanée de P et de F, ces formules donnent 

 Nj.N. = T^., avec proportionnalité de ï,, N. à a; elà z. Cela implique l'ab- 

 sence complète de pressions sur les plans menés suivant l'axe des j', ou sur 

 les deux faces de tout coin matériel infiniment aigu ayant pour arête cet 

 axe; de sorte que l'équilibre de la partie d'un tel coin, comprise entre deux 

 plans sécants quelconques parallèles aux j, entraine l'égalité, avec paral- 

 lélisme à ses faces, des deux forces élastiques totales exercées sur ses sec- 

 tions par ces plans. On en déduit aisément que la pression sollicitant (par 

 unité de largeur normale aux zx) un élément superficiel quelconque, 

 parallèle à l'axe des y et vu de cet axe sous un angle r/z, est simplement le 



produit de —^ par la projection, sur la droite qui émane normalement de 



l'axe des j vers l'élément superficiel, de l'action extérieure donnée P, F, 

 ou composée de P et de F. Il faut toutefois excepter les éléments plans très 

 voisins de l'axe des 7, ou appartenant à la région dont les distances à cet 

 axe sont comparables à la petite largeur, négligée ici, de la bande d'ap- 

 plication des actions extérieures; car l'étude des détails qui s'y passent 

 exigerait évidemment la mise en compte de cette largeur 



» Sous la droite O7 d'application de la pression normale P, c'est-à-dire 

 pour X = 0, les formules (7) donnent, aux profondeurs z sensibles N = o 



2l> > Z t 



T, = o, Nj= - — , et la biréfringence temporaire de la matière pour les 

 rayons lumineux dirigés suivant les j. proportionnelle à la déformation 

 élastique dans le plan des zx, ou à la différence des deux pressions prin- 

 cipales correspondantes N^., N^, l'est au quotient ~, c'est-à-dire qu'elle se 

 trouve en raison directe de la pression P exercée par unité de largeur et 

 en raison inverse de la distance z à sa droite d'application. 



.. IV. Nous bornant encore à ce cas de la pression normale P iso- 

 lons dans le solide une poutre ou un prisme de hauteur finie /i, en menant 



