(6o) 

 » Si l'on V fait 



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et en posant 



_d 



F(;./) = F° /''''-*'■-' 5 % 



on trouve 



les intégrales étant, cette fois, prises respectivement le long des circonfé- 

 rences I ; I =: I et 1^1 = 1. 



» Posons encore * 



Nous aurons finalement 



» Supposons, maintenant, que tl>(::) puisse se développer, en une double 

 série, sous la forme, 

 (I) ^{z.) = ^a„z" + ^a_„z~\ 



» En remplaçant ce développement dans l'expression ((3) de A,„ ,„- et en 

 remarquant que toutes les intégrales telles que 



/=-'-='* 



sont nulles, sauf celle qui correspond à v= « qui est égale à 2i:v, on 

 trouve 



(r) ^m,m = ««• 



» Le problème se ramène ainsi à la recherche de l'expression approchée 

 de a„, c'est-à-dire à la recherche des singularités de <I*(3). 



» Les points singuliers de fl'(^) sont les racines du système d'équa- 

 tions 



A = o, 



A étant le carré de la distance des planètes. 



» Ces équations sont algébriques par rapport à des variables convena- 



