» En substituant à o (sin^ — r-^ j sa valeur, il vient 



ainsi, en faisant i ^ t , le terme correspondant est 



(7) ^^ /" /"Va)C,cosi^cos^"rAr/;. 



» En appliquant à cette intégrale double le raisonnement de Fourier, 

 on voit que, tant qu'il y a une différence finie entre les périodes des deux 

 cosinus, l'intégrale double reste finie quel que soit Z; son quotient par Z 

 a donc pour limite zéro. Il n'en est plus de même si les arguments sont 

 égaux; si >. = >/, l'intégrale double tend alors vers /(>■') C^Z, et son quo- 

 tient par Z vers C, /(!'). 



» Si l'on opère avec les longueurs d'onde du spectre visible, 1 ne varie 

 pas du simple au double; le terme (7), qui correspond à î = a ou à X = V, 

 est le seul qui ne se réduise pas à zéro ( ' ). On a alors 



(8) limX = C,/(V). 



» On démontre d'ailleurs que lim Y — o; y/X^ 4- Y^ se réduit à X. 



» C2 est une constante numérique. En se reportant à la définition de 

 /(>,), on voit que l'équation (8) signifie que l'image d'un élément dont 

 la couleur est définie par/(>v) affaiblit par réflexion les diverses radia- 

 tions de la lumière incidente dans la même proportion que l'élément qui 

 a servi d'objet; en d'autres termes, la couleur de l'image est la même 

 que celle de l'objet. 



)- La théorie qui précède est non seulement un peu abrégée sur certains 

 points, mais incomplète sur d'autres. Il y aurait à examiner l'influence 

 de l'absorption. Cette influence complique le phénomène et les formules; 

 mais les conclusions restent qualitativement les mêmes. 



» Il est bon de remarquer également que j'ai supposé implicitement le 



(') Si Ton supposait, au point de vue théorique, que l et X' puissent varier entre 

 des limites quelconques, il y aurait lieu de considérer les autres valeurs de i. Chacun 

 des termes correspondants représenterait une image d'ordre supérieur. L'œil d'ail- 

 leurs ne pourrait percevoir que les images d'ordre supérieur fournies par une 

 source émettant des rayons infra-rouges. 



