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dépôt photographique formé de molécules réfléchissantes disséminées 

 suivant une loi déterminée dans un milieu d'ailleurs homogène. Il n'est 

 pas impossible, au moins dans certains cas, que ce milieu lui-même ait 

 été altéré chimiquement de telle façon que, tout en restant continu, il ac- 

 quière un indice variable en fonction de l'espace, et un pouvoir réflecteur 

 dû iprécisément à la variation de l'indice. L'examen de cette hypothèse 

 exigerait une autre analyse. " 



MÉCANIQUE. — Noie sur un problème de Mécanique ; par M. A. Potier. 



« Dans la séance du 2 janvier 1894, M. J. Bertrand a rappelé l'atten- 

 tion sur un problème soulevé par lui en 1877 ( '), et qu'il énonce ainsi : 



» Un point matériel est sollicité par une force dont les composantes 

 sont déterminées en fonction des coorilonnées de ce point. Quelle est la 

 loi de ces forces pour laquelle le point, quelles que soient les conditions 

 initiales, décrit une section conique? 



» Dans sa Communication, M. Bertrand démontre, fort simplement, 

 que la force doit passer par un point fi^e G, puis il achève la solution dans 

 l'hypothèse où cette force est fonction de la distance seule. Halphen et 

 M. Darboux avaient donné la solution générale du problème, dans le vo- 

 lume cité des Comptes rendus, sans faire cette restriction. Le mode de dé- 

 monstration suivant me paraît conduire assez simplement au résultat ob- 

 tenu par ces deux géomètres. 



» Lorsqu'un point de masse égale à l'unité décrit une conique sous 

 l'action d'une force constamment dirigée vers un point G, la valeur de 

 cette force est, à chaque instant, 



F =: /rr 



formule où n est le moyen mouvement, rla distance du mobile au point G, 

 S sa distance à la polaire T du point G par rapport à la conique, §„ la dis- 

 tance du centre à cette même polaire. 



» Or, une trajectoire passant par un point M coupe nécessairement en 



(') Comptes rendus, l. LXXXIV. 



