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struire graphiquement un polygone difTéraiit de cette courbe aussi peu que 

 l'on veut. 



M Dans le cas du pendule conique, si l'on suppose l'inclinaison w assez 

 petite pour que cosw jniisse être remplacé par l'unité, et si, dé>*ignant par 



c la constante des aires, on pose oc = j-t{^ ^ ^') ^t »• = bi/— mx, on 

 parvient à la relation 



, , d-(X' ce 



)) Soit u une intégrale de l'équation (i). En posant iv = lu, il vient. 

 >t = t / I + ( / — ^ ) , d'oi'i wi/ ir -r- u-( I "T ) • T^3 fonction u, = u j —^ est 

 aussi une intégrale de la même équation, et l'on a ''-r^ — u, t- =i. Par- 

 tant de là, d est aisé de mettre l'intégrale générale de l'équation (2) sous 

 la forme 



avec les notations 0= t-a/ — et 9,= V:i/ — et 0, peuvent 



être regardés comme les angles d'inclinaison de deux pendules plans, de 

 même longueur variable que le pendule conique, liés par la condition 



//\ ft'^Si f) ^^ _ 



dt ^ dt ' (a-)- btf 



» On vérifie les équations (2) et (3), en prenant 6 = (ocoscp, O,r=cosinç. 



et or (a -^ bt)- -r ~^ c. Cette dernière équation, identique à celle des aires, 



montre que 'p est l'angle compris entre un plan vertical fixe et le plan va- 

 riable d'oscillation. Finalement, le mouvement conique résulte de deux 

 mouvements plans, effectués dans deux plans rectangulaires suivant les 

 lois précédemment étudiées. 



» L'étude que je viens de résumer m'a été suggérée par une question 

 qui a été posée par M. Haton de la Goupillière, pour paraître prochaine- 

 ment dans V Intermédiaire des Mathématiciens. " 



