( 16? ) 

 sera horizontale, perpendiculaire à la force électrique déterminée ci-des- 

 sus, et aura la même valeur numérique. 



» Il en sera encore de même si l'on considère un nombre quelconque 

 de droites semblables, en ayant soin de modifier à la fois le sens du cou- 

 rant et le signe des charges. 



)) Considérons maintenant un condensateur formé : i° d'un conducteur 

 indéfini, de section quelconque, mais cylindrique; 2° d'un second conduc- 

 teur cylindrique indéfini entourant le précédent. En représentant par e la 

 densité électrique, la charge d'une partie du conducteur ayant l'unité de 

 longueur, et pour base un élément ds de la section, sera eds. Ces charges 

 se distribuent de telle sorte que la force électrique est nulle à l'intérieur 

 du contour S, du conducteur intérieur, et en dehors du contour S, du con- 

 ducteur extérieur qui lui fait face. Si A est la différence des potentiels, E la 

 charge totale par unité de longueur, la capacité y par unité de longueur 

 est donnée par E =: Ay. 



') Supposons que, au lieu d'être chargée! d'électricité, la surface cylin- 

 drique, dont ds est la base, soit parcourue Ipar un courant vertical dont 

 l'intensité ait pour valeur e ds. Le courant total aura la même valeur pour 

 les conducteurs extérieur et intérieur, l'un est le retour de l'autre. La 

 force magnétique sera nulle partout, sauf dans l'espace compris entre les 

 deux conducteurs. Le flux magnétique, à travers une surface cylindrique 

 de hauteur égale à l'unité et ayant pour base un élément dl, est, par défi- 

 nition, le produit de f//par la composante de la force magnétique, suivant 

 la normale à dl, ou, à cause de la perpendicularité des forces magnétique 

 et électrique dans les deux questions, le produit de c?/ par la composante 

 de la force électrique suivant dl; c'est-à-dire la différence dN des valeurs 

 du potentiel aux deux extrémités de dl, et ceci sera vrai aussi bien pour 

 une courbe finie que pour un élément. Si donc on veut obtenir le flux 

 total, il suffira d'appliquer cette proposition à une courbe joignant un 

 point de S| à un point de So, et la valeur de ce flux sera A. 



» D'autre part, le courant total est E : si donc on définit le coefficient X 

 de self-induction par unité de longueur comme le quotient du flux par 

 l'intensité, on aura ET^ = A, d'où la relation >.y = i entre la capacité (élec- 

 trostatique) et la self-induction (électromagnétique) par unité de lon- 

 gueur. La distribution que nous avons admise pour les courants n'est pas 

 arbitraire : c'est celle dont se rapproche asymptotiquement la distribution 

 réelle, à mesure que les variations du courant total deviennent plus 

 brusques. 



