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des sphères sur lesquelles se font les intégrations / clans (t6) coïncide 



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avec (ç,-o,^), ou que la distance du point (r, v, z) à l'élément (l,r,,'C) de 

 la région d'ébranlement n'excède pas le plus grand rayon t de ces sphères. 



M L'influence des circonstances initiales produites en (ç, ■/), C) se pro- 

 page donc, tout autour, avec la vitesse même, i, du son, évaluée comme 

 s'il n'y avait pas de résistances ou que l'on eût k = o dans l'équation (12). 

 Mais, une fois qu'elle a commencé à se faire sentir quelque part, elle y 

 persiste généralement durant un temps indéfini; car les sphères qui inter- 

 viennent dans la formule (16) ont des rayons t de toutes les grandeurs 

 allant de o à /, et celle d'entre ces sphères qui, passant par (^, •/), C), y a 

 figuré une fois, ne cesse désormais de le faire, tout en ayant dans le résul- 

 tat (16) une part variable avec le facteur \J (k-l- — A-^-). 



» Donc, en résumé, et comme l'a reconnu M. Poincaré pour les mou- 

 vements régis par la solution ( 1 1 ), les ondes élémentaires émanées de 

 chaque point de la région d'ébranlement ont à leur avant un front nette- 

 ment défini, animé de la vitesse ordinaire de propagation du son, mais, à 

 leur arrière, une queue sans limite précise. Par suite, quand les ébranle- 

 ments se répètent à de très courts intervalles, les mouvements successivement 

 émis à partir d'un même endroit, ou par un même corps qui y vibre, se 

 mêlent et se confondent en arrivant au point quelconque (^x,y,z) de l'es- 

 pace, puisque chacun d'eux y trouve des restes de ceux qui l'y ont précédé. 



» Ainsi, il suffit, en général, de résistances comme celles que nous 

 considérons, pour empêcher dans les mouvements transmis cette conser- 

 vation au loin, que permet l'équation ordinaire (t ) du son dans les milieux 

 à une ou à trois dimensions, des particularités infiniment diverses affec- 

 tant ces mouvements dès leur source d'émission et caractéristiques du 

 corps qui la constitue : conservation vraiment merveilleuse et admirable, 

 de la plus haute importance au point de vue psychologique, puisqu'elle 

 fait, de la vue et de Vouîe, c'est-à-dire de nos deux sens se rapportant à des 

 phénomènes régis par l'équation (i), les sent^ intellectuels par excellence, 

 aptes à nous procurer des sensations aussi variées que nettes et, par suite, 

 à nous fournir les plus précises et les plus riches de nos connaissances sur 

 l'Univers, en même temps que des signes assez distincts et assez nombreux 

 pour nous permettre d'exprimer dans peu de temps ou sur de petits es- 

 paces, par la parole, l'écriture et le dessin, nos idées de toute nature ('). » 



(') J'ai présenté, avec plus de détails, ces considérations de Philosophie naturelle, 



