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qnement par son aplatissement a et son demi grand axe a. Ces méridiens 

 et parallèles forment, par leurs intersections, un ensemble de carreaux 

 dont il est facile de calculer géométriquement la surface. La surface de la 

 France peut être considérée comme étant la somme : 



» A, des surfaces d'un certain nombre de carreaux pleins; 



» B, de la portion intérieure des carreaux traversés par le contour de 

 la frontière ou de la laisse de basse mer. 



» Les surfaces A ont été déterminées par le calcul; les surfaces B ont 

 été mesurées au planimètre, en fonction du carreau correspontlant pris 

 comme unité, et ensuite évaluées en hectares à l'aide de la surface calculée 

 de ce même carreau. 



» L'évaluation de la surface a été faite successivement : 



» i" Sur l'ellipsoïde dit de la Carie de France {Mémorial . t. VI, p. 60); 



3o8™,6/, 



a = 6376985"', 2. 



)) 2° Sur l'ellipsoïde de Bessel (Helmert, GeWe«'e i«/)meMr(?, t. I); 



a = 



a = 6377397™, i55. 



agg-", i53 

 » 3° Sur l'ellipsoïde de Clarke (Geoc^e^j); 



^- = ol /r ' « = 63782'i9'", 2. 

 293™, 46 ' '' 



» Dans le calcul d'un carreau de 10', on a pris pour surface appro- 

 chée le produit de la longueur développée de l'arc de méridien de 10' 

 par la longueur de l'arc de parallèle développé de même amplitude, passant 

 par le centre du carreau. En d'autres termes, on a substitué à la surface 

 ellipsoïdale une surface tronconique tangente îi l'ellipsoïde le long du pa- 

 rallèle du centre du carreau, et dont la génératrice, coupée en deux par- 

 ties égales par le parallèle central, est égale en longueur à l'arc de méri- 

 dien de 10' développé. 



» Dans cet ordre d'idées, on a déterminé les expressions des longueurs 

 des deux arcs de méridien et de parallèle développés. On a dressé le 

 tableau des surfaces approchées des carreaux de 10' en fonction de la 

 latitude et, pour avoir une appréciation exacte de l'erreur commise, 

 on a calculé deux carreaux choisis à l'extrême nord et à l'extrême sud de 

 la carte, c'est-à-dire aux points où la différence entre les deux formules 

 adoptées, exacte et approchée, est la plus grande. On a trouve que cette 



