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lion de la laisse des basses mers, qui est toujours incertaine sur le terrain 

 et, à plus forte raison, sur la Carte. 



» En résumé, en admettant que la Carte d 'Etat-Major est une représen- 

 tation fidèle de la surface de la France, la mesure exécutée au Service 

 Géographique, sur les planches mêmes de la Carte, paraît exacte à moins 

 de 5o''^; mais la différence entre la surface des cuivres et la surface réelle 

 du territoire dépasse certainement de beaucoup ce nombre (' ). 



» Il restait à déterminer la superficie du territoire dans d'autres hypo- 

 thèses ellipsoïdales. On a cherché, dans ce but, les expressions qui défi- 

 nissent la variation des coordonnées par rapport au centre de la Carte et 

 le déplacement des carreaux limites par rapport aux points du contour. 



» Ces expressions ont permis d'évaluer les quadrilatères qui, dans les 

 carreaux traversés par le contour, viennent s'ajouter ou se retrancher, 

 pour modifier le rapport mesuré au planimètre. On a admis dans cette 

 évaluation que le contour de la France, sur les divers ellipsoïdes, reste 

 égal à lui-même, et on s'est borné à calculer, à l'aide de formules, la quan- 

 tité dont la deuxième portion B de la surface totale est modifiée, par le 

 déplacement des méridiens et des parallèles qui résulte de la variation des 

 éléments de l'ellipsoïde. La première portion (A) formée de carreaux pleins 

 a été d'abord calculée directement pour chaque ellipsoïde. 



)) Les résultats obtenus par le calcul et les mesures, combinés, ont 

 donné, pour la superficie de la France et de ses îles, la Corse comprise, 

 les chiffres ci-après : 



kiuq 



Ellipsoïde de la Carte de France 536,464 



» de Bessel 536, 608 



» deCIarke 536,891 



soit, 53689100 hectares. 



» Le soin avec lequel ces résultats ont été obtenus permet de leur at- 

 tribuer une sanction officielle. Mais, au point de vue d'une précision stricte. 



(') En prenant 7000*"" environ pour la longueur du contour de la France, mers et 

 frontières, une erreur accidentelle moyenne de 20"" dans le tracé de ce contour ne 



produirait qu'une erreur de 20™ ^7000000 = 52920""i, ou environ 5''", 3. Mais la même 

 erreur, sj'stématisée sur une fraction du contour égale à loco'"", entacherait la me- 

 sure delà surface d'une erreur de 2000''^ ou de 2o''""i. Toutefois, une pareille erreur 

 sur une fraction aussi notable du contour est très peu probable. 



