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PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. - Sur la propagation des ondes 

 électromagnétiques. Note de M. Mascart. 



K Les recherches inaugurées par M. Hertz sur la propagation des ondes 

 électromagnétiques, dans les cas de vibrations très rapides, ont une im- 

 portance capitale par le rapport qu'elles établissent entre l'électricité et la 

 lumière. M. Blondlot a donné, pour la première fois ('), une détermina- 

 tion complète des éléments du problème, en calculant la période par les 

 dimensions du résonateur, et mesurant la longueur d'onde par expérience. 

 Ces résultats semblaient indiquer cependant que, si la vitesse de propa- 

 gation est toujours voisine de celle de la lumière, les nombres diminuent 

 un peu à mesure que la longueur d'onde augmente; un calcul plus correct 

 rétablit, au contraire, un accord remarquable entre les différentes expé- 

 riences. 



» Le coefficient de self-induction d'un fil de rayon p, formant un cadre 

 rectangulaire de côtés a et b, peut se calculer simplement par la somme 

 des flux de force magnétique que chacun des côtés émet dans l'intérieur 

 du cadre. On trouve sans difficulté que, sur un point dont les coordon- 

 nées parallèles aux côtés « et i sont respectivement x et j, l'action F du 

 côté b est 





V h 



\/^^ + {b-yr-\ 



» Le flux de force cp(^) émis par le côté 6 dans le rectangle est l'intégrale 

 du flux F dxdy relatif à l'élément de surface dxdy. L'intégration doit être 

 faite d'abord de o à 6 par rapport à y, puis de p à a par rapport à x. On 

 obtient ainsi 



'^{b) = f^{^l^+x^-x). 



» C'est là encore une intégrale connue ; représentant par m la diagonale 

 du rectangle, il en résulte 



^ih)^.[n-^I^Ti^-{a-,)^bl,\^'-±;^). 



(') Comptes rendus, t. CXIÎI, p. 628; 1891. 



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