C 3.4 ) 



représentées à l'aide d'une spirale logarithmique décrite d'un mouvement 

 angulaire uniforme (^indicatrice de synchronisation). 



>j Les restrictions adoptées dans cette étude ct;tient les suivantes : 



» 1° La force périodique est très petite et instantanée; 



» 2° La période de cette force diffère peu de la période T d'oscillation 

 libre du système; 



» 3° Le coefficient d'amortissement de l'oscillation libre est /re^ya/i/e. 



» Un examen plus ap[)rofoiuli m'a permis de reconnaître que la condi- 

 tion d'instantanéité n'est pas nécessaireet que la force synchronisante peut 

 varier avec le temps, suivant une loi quelconque, pourvu que cette force 

 soit très petite relativement à la constitution du système. (On appellera 

 force très petite ceWe qui, agissant siu' le système au repos, produit un écart 

 statique très petit relativement à l'amplitude moyenne des oscillations.) 



» Le déplacement angulaire 6 du système oscillant, dans son mouvement 

 libre, satisfait à l'équation différentielle (i) dont l'intégrale (2) représenté 

 une oscillation amortie (loc. cit., p. i 'i64), 



/• \ d'-(i M . 



(2) = .l,e "sina-(^|-o), 



» L'écart statique 0^, produit par une force dont le moment est C, est 

 donné par rô^ = C. Introduisant dans l'expression de la période ï la con- 

 dition que l'amortissement a. est faible (a-T- négligeable devant l'unité), 

 on en tire la valeur de /•, d'où 



(4) . 9„ = g^ on C^^%, 



expression qui définit la force très petite. 



» Considérons maintenant l'action sur le système oscillant d'une force, 

 périodique variable avec le temjis; l'expression du moment F de cette force 

 dévelop|)ée suivant la fornuilo de Fourier, 



(5) F=2S«-''^-? + 2^^"^«^^-¥ = fE„sin2.(^'-<I.,), 



n = 1 n = 1 n-l 



formera le second membre de (i); l'intégrale (2) deviendra 



n=.oa 



(0) = Xe «' sin 2- ( ,p - 9 ) 4- V a,-,,, sin 2:: ^"' 



