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ce^ paramètres en dt'teiminnnl les coefficients C, et S, de la série de Fourier (5) mise 

 sous la première forme. Le moment G de la force étant constant entre les époques /, 

 et t^ el nul le reste de la période, on aura, par les formules connues, 



2 G . 2 7: <o— /, . o.r.ti + t^ 



'" sin — 



2 e 



' t aG . 2 7r <,— «, 2 7t <i- 

 (jC0S2-- (tt =r — sin — — -cos 



e TT e 2 e 



/ „ 2 r'V • ' , 2G . 27 

 l 3,=:- 1 G Sin 2 71- Cl'/ -rr sin — 



' e./, 7: e 



» Identifiant avec la seconde forme (5) 



. 9G . 27T U-t; 



\ r>,z=z — sin — 



(il) S, sin27T - -I- C. COS27T - z= B, sinST: <\>] on déduit 



» D'où l'on conclut aisément : 



» 1° Une force constante G posiu\e {ou négative) agissant pendant le temps 

 t, — /i<8 éqiiivaiil à une force pendulaire simple dont l'amplitude est 



SG . 27T t,— t, 

 ' - H 2 



et dont l'époque du maximum positif {nu négatif) coïncide avec l'époque moyenne 

 d'action de la force G; 



» 2" Une force instantanée positive (ou négative) dont l'impulsion est fGdtT=P, 



al' 



■équivaut a une force pendulaire simple dont l'amplitude e5iB, = — et dont l'é- 

 poque du maximum positif {ou négatif) co'incide avec l'époque de la percussion. 



Vérifications di- théorème précédent. 



» \" Par le calcul. — Ce théorème ramenant aune fonction sinusoïdale 

 toutes les lois de variation avec le temps de la force synchronisante, l'in- 

 tégrale générale (6) doit, dans le cas où cette force se réduit à une fonc- 

 tion sinusoïdale, reproduire analyliquemcnt V indicatrice de synchrofiisation 

 établie géométriquement {loc. cit., p. i6Go) dans l'hvpothèse d'une force 

 instantanée : c'est ce qu'on vérifie d'une manière très simple. 



» Réduisant au terme du premier ordre la série qui représente l'action de la force 

 synclironisarle, l'intégrale (6) devient 



(l2) = -AoC-"' sin 271 ( rr, — ? ) + l''-'i sin 2 7: ( - — ■!/, ). 



» L'introduction des deux conditions restrictives (a^T- néijligeable devant l'unité 

 et T peu difTérenl de 6) permet <r:ip])li(|uer l'artifice en)j)lové dans la théorie des 

 battements sonores el de considérer pendant l'intervalle d'une période 6 le premier 

 terme de l'intégrale comme une oscillation pendulaire simple de même période que 



